2023年湖北省黃岡市水縣六神中學中考數學適應性試卷（一）

一、單選題

• 1．寧波籍諾貝爾科學獎獲得者屠呦呦，發現的青蒿素曾挽救了撒哈拉以南非洲地區約150萬瘧疾患者的生命，其中150萬用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．150×104

  B．1.50×104

  C．0.15×107

  D．1.5×106
  組卷：126引用：5難度：0.7

  解析

• 2．-

  5

  13

  的倒數是（　?。?/h2>

  A． 5 13

  B． - 5 13

  C． 13 5

  D． - 13 5
  組卷：664引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：4難度：0.8

  解析

• 4．2022年浙江省經濟運行穩中向好，城鄉居民人均可支配收入顯著增加，城鎮居民與農村居民差距持續縮小，這說明城鄉居民人均可支配收入的（　?。?/h2>

  A．平均數減小，方差增大	B．平均數減小，方差減小
  C．平均數增大，方差減小	D．平均數增大，方差增大
  組卷：108引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，O為△ABC的外心，四邊形OCDE為正方形．以下結論：①O是△ABE的外心；②O是△ACD的外心；③直線DE與△ABC的外接圓相切．其中所有正確結論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：1179引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點A，B，C在⊙O上，且∠AOB=2∠BOC=2α，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ACB=α	B．∠ABO=α
  C． ∠ BAC = 1 2 α	D． ∠ OBC = 90 ° - 1 2 α
  組卷：124引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，若AB=AC=CD=2，∠ADB=108°，則AD的值為（　　）

  A． 5 - 1

  B． 3 - 5

  C． 5 2

  D． 5
  組卷：269難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸的交點B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩個點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac-b²＜8a；④

  1

  3

  ＜

  a

  ＜

  2

  3

  ．正確的結論個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：153難度：0.5

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三、解答題

• 23．綜合與實踐
  旋轉是幾何圖形運動中的一種重要變換，通常與全等三角形等數學知識相結合來解決實際問題，某學校數學興趣小組在研究三角形旋轉的過程中，進行如下探究：如圖1，△ABC和△DMN均為等腰直角三角形，∠BAC=∠MDN=90°，點D為BC中點，△DMN繞點D旋轉，連接AM、CN．
  觀察猜想
  （1）在△DMN旋轉過程中，AM與CN的數量關系為

  ；
  實踐發現
  （2）當點M、N在△ABC內且C、M、N三點共線時，如圖2，求證：

  CM

  -

  AM

  =

  2

  DM

  ；
  拓展延伸
  （3）當點M、N在△ABC外且C、M、N三點共線時，如圖3，探究AM、CM、DM之間的數量關系是

  ；
  解決問題
  （4）若△ABC中，

  AB

  =

  5

  ，在△DMN旋轉過程中，當

  AM

  =

  3

  且C、M、N三點共線時，DM=

  ．
  組卷：217引用：3難度：0.1

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• 24．如圖，頂點為M的拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（3，0），B（-1，0）兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）求這條拋物線對應的函數表達式；
  （2）問在y軸上是否存在一點P，使得△PAM為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  （3）若在第一象限的拋物線下方有一動點D，滿足DA=OA，過D作DG⊥x軸于點G，設△ADG的內心為I，連接AI、OI，請直接寫出∠AIO的度數和CI長度的最小值．
  組卷：182引用：2難度：0.2

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