2022-2023學年山東省泰安三中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知復數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：189引用：11難度：0.8

  解析

• 2．要得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 12 個單位	B．向右平移 π 12 個單位
  C．向左平移 π 6 個單位	D．向右平移 π 6 個單位
  組卷：160引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，

  a

  =（-1，1），

  b

  =（2，3），

  c

  =（-2，k），若（

  a

  +

  b

  ）∥

  c

  ，則實數(shù)k=（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：186引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的面積為

  3

  2

  ，

  b

  =

  2

  ，

  c

  =

  3

  ，則A=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：316引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知z=（4-i）（2i-1），則在復平面內(nèi)，復數(shù)z的共軛復數(shù)對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知△ABC中，O為BC的中點，且|

  BC

  |=4，|

  AB

  +

  AC

  |=|

  AB

  -

  AC

  |，∠ACB=

  π

  6

  ，則向量

  AO

  在向量

  AB

  上的投影向量為（　　）

  A． 1 4 AB

  B． 1 3 AB

  C． 1 2 AB

  D． AB
  組卷：361引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在等腰梯形ABCD中，

  AB

  =

  2

  DC

  ，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，G為EF的中點，則

  AG

  等于（　　）

  A． 3 8 AB + 3 4 AD

  B． 3 8 AB + 1 2 AD

  C． 1 2 AB + 3 4 AD

  D． 1 4 AB + 3 8 AD
  組卷：16引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2

  3

  si

  n

  2

  x

  -

  3

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  π

  12

  ，

  7

  π

  12

  ]

  上的最大值和最小值；
  （3）若θ為銳角，

  f

  （

  θ

  2

  +

  π

  24

  ）

  =

  6

  5

  ，求cosθ的值．
  組卷：297引用：2難度：0.4

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c.
  （Ⅰ）若a=3c,b=

  2

  ，

  cos

  B

  =

  2

  3

  ，求邊c的值；
  （Ⅱ）若2bsinA=acosB，求sin（

  2

  B

  +

  π

  3

  ）的值．
  組卷：359引用：3難度：0.6

  解析