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2023-2024學年甘肅省金昌市永昌縣九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/29 18:0:23

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.

1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
2．方程x²=x的解是（　　）
A．x=1 B．x=0 C．x₁=1，x₂=0 D．x₁=-1，x₂=0
組卷：1203引用：160難度：0.9
解析
3．用配方法解方程x²-2x-1=0時，配方后得的方程為（　　）
A．（x+1）²=0 B．（x-1）²=0 C．（x+1）²=2 D．（x-1）²=2
組卷：1381引用：174難度：0.9
解析
4．下列方程中一定有兩個不等實根的是（　　）
A．x²+3=0 B．x²-x+2=0 C．
x
2
-
3
x
-
2
=
0
D．x²+2x+20=0
組卷：25引用：4難度：0.9
解析
5．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　　）
A．12 B．14 C．12或14 D．以上都不對
組卷：647引用：28難度：0.9
解析
6．已知關于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為（　　）
A．k＞1 B．k＞-1且k=0 C．k＞1且k≠2 D．k＜1
組卷：222引用：3難度：0.5
解析
7．如圖，將含45°的直角三角板ABC繞著點A順時針旋轉到△ADE處（點C，A，D在一條直線上），則這次旋轉的旋轉角為（　　）
A．45° B．90° C．135° D．180°
組卷：683引用：13難度：0.7
解析
8．將二次函數y=（x-1）²-2的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位后頂點為（　　）
A．（1，3） B．（2，-1） C．（0，-1） D．（0，1）
組卷：343引用：12難度：0.9
解析
9．關于x的二次函數y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（　　）
A．圖象的開口向上
B．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）
C．圖象的頂點坐標是（-1，2）
D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
組卷：297引用：18難度：0.9
解析

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四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分.解答寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連接CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉90°得到線段CE，連接DE交BC于點F，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）當AD=BF時，求∠BEF的度數．
組卷：3995引用：64難度：0.5
解析
27．如圖，已知二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點Q，使△ABQ的面積為6，求Q點坐標．
組卷：111引用：2難度：0.6
解析