2022年廣東省深圳市寶安區中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）

• 1．下列幾何體中，主視圖和左視圖都相同的個數有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：408引用：6難度：0.9

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• 2．某種福利彩票特等獎的中獎率為

  1

  8000000

  ，把

  1

  8000000

  用科學記數法表示為（　　）

  A．12.5×10-7

  B．0.125×10-6

  C．1.25×10-7

  D．1.25×10-6
  組卷：239引用：5難度：0.9

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• 3．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　）

  A．6個

  B．15個

  C．12個

  D．13個
  組卷：841引用：20難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6

  B．3x2+x2=4x4

  C．（-x2）3=-x6

  D．x6÷x2=x3
  組卷：418引用：9難度：0.8

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• 5．如圖，AB∥CE，∠A=40°，CE=DE，則∠C=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  組卷：913引用：8難度：0.6

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• 6．某小組在一次“在線測試”中做對的題數分別是10，8，6，9，8，7，8，對于這組數據，下列判斷中錯誤的是（　　）

  A．眾數是8

  B．中位數是8

  C．平均數是8

  D．方差是8
  組卷：591引用：10難度：0.7

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• 7．不等式組

  2 x - 1 3 ＞ - 1

  1 - 3 x ≥ - 5

  的解集在數軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1048引用：7難度：0.7

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦BC=

  2

  5

  ，點P是⊙O上的一動點（不與點A、B重合，且與點C分別位于直徑AB的異側），連接PA，PC，過點C作PC的垂線交PB的延長線于點D．
  （1）求tan∠BPC的值；
  （2）隨著點P的運動，

  BD

  AP

  的值是否會發生變化？若變化，請說明理由，若不變，則求出它的值；
  （3）運動過程中，AP+2BP的最大值是多少？請你直接寫出它來．
  組卷：1335引用：3難度：0.2

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• 22．如圖1，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
  （1）證明與推斷：
  ①求證：四邊形CEGF是正方形；
  ②推斷：

  AG

  BE

  的值為

  ．
  （2）探究與證明：
  將正方形的CEGF繞點C順時針方向旋轉α（0°＜α＜45°），如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展與運用：
  正方形CEGF在旋轉過程中，當B、E、F三點在一條直線上時，如圖3所示，延長CG交AD于點H，若AG=4，GH=

  2

  ，則BC=

  ．
  
  組卷：2205引用：7難度：0.4

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