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2022-2023學年浙江省寧波市鎮海區蛟川書院七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/10 8:0:9

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．在每一個學子心中或許都夢想過自己心目中大學的模樣，很多大學的校徽設計也會融入數學元素，下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：37引用：3難度：0.9
解析
2．馬虎同學在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（　　）
A．3a+2a²=5a³ B．（b-a）²=b²-a²
C．2a³?3a²=6a⁶ D．-6a²÷3a=-2a
組卷：76引用：2難度：0.7
解析
3．下列各多項式中，能因式分解的是（　　）
A．a²-4a+4 B．a²-ab+b² C．-a²-4 D．a²+4b²
組卷：65引用：1難度：0.7
解析
4．為了解初一年級700名學生的視力情況，從中抽測了50名學生的視力情況，下面的說法中正確的（　　）
A．700名學生是總體
B．樣本容量是50
C．50名學生是所抽取的一個樣本
D．每個學生是個體
組卷：61引用：2難度：0.9
解析
5．已知
a
=
（
-
2023
）
0
，
b
=
（
1
2
）
-
1
，
c
=
π
2
，則這三個數按從小到大的順序排列為（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．b＜a＜c
組卷：167引用：1難度：0.8
解析
6．如圖所示，在3×3方格中做填字游戲，要求每行，每列及對角線上三個方格中的數字和都相等，則表格中x,y的值是（　　）

4x -1 0

-y 5

2y

A．
x
=
1
y
=
-
1
B．
x
=
-
1
y
=
1
C．
x
=
2
y
=
-
1
D．
x
=
-
2
y
=
1
組卷：231引用：2難度：0.5
解析
7．某班學生去距學校7km的地方春游，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的5倍，設騎車學生的速度為x km/h,下列方程正確的是（　　）
A．
7
x
-
7
5
x
=
20
B．
7
5
x
-
7
x
=
20
C．
7
5
x
-
7
x
=
1
3
D．
7
x
-
7
5
x
=
1
3
組卷：137引用：1難度：0.8
解析
8．如圖，已知△OAB≌△OA₁B₁，AB與A₁O交于點C，AB與A₁B₁交于點D，則下列說法中錯誤的是（　　）
A．∠A=∠A₁ B．AC=CO C．OB=OB₁ D．∠A₁DC=∠AOC
組卷：200引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共6小題，共46分）

23．定義：任意兩個數a,b,按規則c=（a+1）（b+1）運算得到一個新數c,稱所得的新數c為a,b的“和積數”．
（1）若a=4，b=-2，求a,b的“和積數”c；
（2）若
ab
=
1
2
，a²+b²=8，求a,b的“和積數”c；
（3）已知a=x+1，且a,b的“和積數”c=x³+4x²+5x+2，求b（用含x的式子表示）并計算a+b的最小值．
組卷：738引用：4難度：0.4
解析
24．【基礎鞏固】（1）圖1，△ABC中，∠ABC的角平分線BD與∠ACB的外角平分線CD交于點D，證明：
∠
D
=
1
2
∠
A
；
【嘗試應用】（2）如圖2，在等邊△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的點，且滿足AD=CE，連接CD，BE，交于點M作∠ADC，∠ABE的角平分線，交于點N．
①證明△ACD≌△CBE；
②求∠DNB的度數；
【拓展提高】（3）在（2）的條件下，連接MN，如圖3，當∠DCB=40°，求∠MND的度數．
組卷：167引用：1難度：0.1
解析