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2022-2023學年遼寧省鞍山市九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：201引用：4難度：0.9
解析
2．一元二次方程3x²+4x+6=0的根的情況為（　　）
A．有兩個相等實數根 B．有兩個不相等實數根
C．方程無實數根 D．不能確定
組卷：212引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若
AB
BC
=
3
2
，則
DE
EF
的值為（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
5
D．
2
5
組卷：279引用：3難度：0.7
解析
4．點P₁（-1，y₁），P₂（
5
2
，y₂），P₃（6，y₃）均在二次函數y=mx²-2mx+1（m＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
組卷：416引用：5難度：0.6
解析
5．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉65°得到△COD，若∠COD=30°，則∠BOC的度數是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
組卷：276引用：4難度：0.6
解析
6．已知一個扇形的圓心角為150°，半徑是6，則這個扇形的弧長是（　　）
A．3π B．4π C．5π D．6π
組卷：685引用：3難度：0.8
解析
7．小睿同學畫二次函數y=ax²+bx+c（a＜0，b＞0）的圖象，列出表格如表．他發現有一組對應值計算有誤，則錯誤的那一組對應值化成點坐標是（　　）

x … -1 0 1 2 …

y … 3 2 3 3 …

A．（-1，3） B．（0，2） C．（1，3） D．（2，3）
組卷：642引用：4難度：0.6
解析
8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C₁，C₂，…，都在y軸正半軸上，點A₁在二次函數y=x²（x＞0）圖象上，以OA₁，OC₁為鄰邊作平行四邊形OA₁B₁C₁，且OC₁=
2
OA₁，延長C₁B₁與二次函數y=x²（x＞0）圖象交于點A₂；以C₁A₂，C₁C₂為鄰邊作平行四邊形C₁A₂B₂C₂，且C₁C₂=
2
C₁A₂，延長C₂B₂與二次函數y=x²（x＞0）圖象交于點A₃；…；按此規律進行下去，若A₁的橫坐標為1，則A₂₀₂₂的坐標為（　　）
A．（2021，2021²） B．（2021，2022²）
C．（2022，2022²） D．（2023，2023²）
組卷：203引用：2難度：0.5
解析

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五、解答題（19-24題每小題10分，25題12分，共72分）

25．（1）基本模型：如圖1，在△ABC中，點D為AB邊上一點，點E為AC邊上一點，過點C作CF∥AB交射線DE于F，且DE=EF，求AE與CE之間的數量關系；
（2）模型應用：△ABC為等邊三角形，點D為AC邊上一點，射線BD繞點B逆時針旋轉60°得到射線BE，射線BE與CA延長線交于E，點F為AB邊上一點，線段CF與BD交于點M，若
FM
CM
=
k
，求CE，CB．BF之間的數量關系；
（3）拓展應用：在（2）的條件下，當
AE
=
1
4
AC
，F為AB中點時，將線段CF繞點C旋轉得到線段CF'；線段CF'與射線BD交于點M'；若F'到線段AC的距離為
2
2
AC
的長度，請直接寫出
F
′
M
′
CM
′
的值．
組卷：388引用：2難度：0.1
解析

六、綜合題（共14分）

26．在平面直角坐標系xOy中，拋物線C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）經過（0，2），（-2，2）兩點．
（1）若拋物線C₁：y=ax²+bx+c經過（1，0），求拋物線解析式；
（2）拋物線C₁：y=ax²+bx+c與直線y=x+2有M，N兩個交點，O為坐標原點，若△MNO是以MN為腰的等腰三角形，請直接寫出a的值；
（3）直線y=x+2分別與拋物線C₁：y=ax²+bx+c,拋物線C₂：y=-ax²-bx+c恰好有三個公共點，若其中一個公共點是另外兩個公共點連接線段的中點，求a的值．
組卷：158引用：1難度：0.3
解析

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A．有兩個相等實數根	B．有兩個不相等實數根
C．方程無實數根	D．不能確定

A．（2021，2021²）	B．（2021，2022²）
C．（2022，2022²）	D．（2023，2023²）

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	3	2	3	3	…

2022-2023學年遼寧省鞍山市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

2．一元二次方程3x2+4x+6=0的根的情況為（ ）

3．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若ABBC=32，則DEEF的值為（ ）

4．點P1（-1，y1），P2（52，y2），P3（6，y3）均在二次函數y=mx2-2mx+1（m＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）

5．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉65°得到△COD，若∠COD=30°，則∠BOC的度數是（ ）

6．已知一個扇形的圓心角為150°，半徑是6，則這個扇形的弧長是（ ）

7．小睿同學畫二次函數y=ax2+bx+c（a＜0，b＞0）的圖象，列出表格如表．他發現有一組對應值計算有誤，則錯誤的那一組對應值化成點坐標是（ ） x … -1 0 1 2 … y … 3 2 3 3 …

五、解答題（19-24題每小題10分，25題12分，共72分）

六、綜合題（共14分）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

2．一元二次方程3x²+4x+6=0的根的情況為（　　）

3．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若
AB
BC
=
3
2
，則
DE
EF
的值為（　　）

4．點P₁（-1，y₁），P₂（
5
2
，y₂），P₃（6，y₃）均在二次函數y=mx²-2mx+1（m＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

5．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉65°得到△COD，若∠COD=30°，則∠BOC的度數是（　　）

6．已知一個扇形的圓心角為150°，半徑是6，則這個扇形的弧長是（　　）

7．小睿同學畫二次函數y=ax²+bx+c（a＜0，b＞0）的圖象，列出表格如表．他發現有一組對應值計算有誤，則錯誤的那一組對應值化成點坐標是（　　）

x … -1 0 1 2 …

y … 3 2 3 3 …