2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：4難度：0.9

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• 2．一元二次方程3x²+4x+6=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根
  C．方程無(wú)實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：213引用：4難度：0.5

  解析

• 3．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，則

  DE

  EF

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：281引用：3難度：0.7

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• 4．點(diǎn)P₁（-1，y₁），P₂（

  5

  2

  ，y₂），P₃（6，y₃）均在二次函數(shù)y=mx²-2mx+1（m＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：420引用：5難度：0.6

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• 5．如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，若∠COD=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：277引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知一個(gè)扇形的圓心角為150°，半徑是6，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．5π

  D．6π
  組卷：696引用：3難度：0.8

  解析

• 7．小睿同學(xué)畫(huà)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0，b＞0）的圖象，列出表格如表．他發(fā)現(xiàn)有一組對(duì)應(yīng)值計(jì)算有誤，則錯(cuò)誤的那一組對(duì)應(yīng)值化成點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	3	2	3	3	…

  A．（-1，3）

  B．（0，2）

  C．（1，3）

  D．（2，3）
  組卷：658引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C₁，C₂，…，都在y軸正半軸上，點(diǎn)A₁在二次函數(shù)y=x²（x＞0）圖象上，以O(shè)A₁，OC₁為鄰邊作平行四邊形OA₁B₁C₁，且OC₁=

  2

  OA₁，延長(zhǎng)C₁B₁與二次函數(shù)y=x²（x＞0）圖象交于點(diǎn)A₂；以C₁A₂，C₁C₂為鄰邊作平行四邊形C₁A₂B₂C₂，且C₁C₂=

  2

  C₁A₂，延長(zhǎng)C₂B₂與二次函數(shù)y=x²（x＞0）圖象交于點(diǎn)A₃；…；按此規(guī)律進(jìn)行下去，若A₁的橫坐標(biāo)為1，則A₂₀₂₂的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2021，20212）	B．（2021，20222）
  C．（2022，20222）	D．（2023，20232）
  組卷：210引用：2難度：0.5

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五、解答題（19-24題每小題10分，25題12分，共72分）

• 25．（1）基本模型：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交射線DE于F，且DE=EF，求AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）模型應(yīng)用：△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，射線BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線BE，射線BE與CA延長(zhǎng)線交于E，點(diǎn)F為AB邊上一點(diǎn)，線段CF與BD交于點(diǎn)M，若

  FM

  CM

  =

  k

  ，求CE，CB．BF之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，當(dāng)

  AE

  =

  1

  4

  AC

  ，F(xiàn)為AB中點(diǎn)時(shí)，將線段CF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到線段CF'；線段CF'與射線BD交于點(diǎn)M'；若F'到線段AC的距離為

  2

  2

  AC

  的長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  F

  ′

  M

  ′

  CM

  ′

  的值．
  
  組卷：390引用：2難度：0.1

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六、綜合題（共14分）

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)（0，2），（-2，2）兩點(diǎn)．
  （1）若拋物線C₁：y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)（1，0），求拋物線解析式；
  （2）拋物線C₁：y=ax²+bx+c與直線y=x+2有M，N兩個(gè)交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△MNO是以MN為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值；
  （3）直線y=x+2分別與拋物線C₁：y=ax²+bx+c,拋物線C₂：y=-ax²-bx+c恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，若其中一個(gè)公共點(diǎn)是另外兩個(gè)公共點(diǎn)連接線段的中點(diǎn)，求a的值．
  組卷：158引用：1難度：0.3

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