2021-2022學(xué)年河北省保定市新秀學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．計(jì)算（-2）⁰的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．0

  D．-1
  組卷：341引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．a(chǎn)2?a3=a6

  D．a(chǎn)2+a3=a5
  組卷：290引用：12難度：0.9

  解析

• 3．華為作為世界頂級科技公司，設(shè)計(jì)的麒麟90005GSoc芯片，擁有領(lǐng)先的5nm制程和架構(gòu)設(shè)計(jì)，5nm=0.000000005m用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.5×10-10m

  B．5×10-9m

  C．5×10-10m

  D．50×10-8m
  組卷：187引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．35°

  C．25°

  D．40°
  組卷：570引用：11難度：0.8

  解析

• 5．如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處．他們的做法是：過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（　　）

  A．兩點(diǎn)確定一條直線	B．兩點(diǎn)之間，直線最短
  C．兩點(diǎn)之間，線段最短	D．垂線段最短
  組卷：76引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（-x+y）（-x-y）=x2-y2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．-（a-b）（a+b）=-a2-b2
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=100°，則∠BOC等于（　?。?/h2>

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  組卷：1618引用：37難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（　?。?/h2>

  A．∠B+∠2=180°

  B．∠1=∠4

  C．∠B=∠3

  D．∠1=∠B
  組卷：1420引用：23難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知：如圖1，線段AB=14cm,△PAB的頂點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-O-B運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAB的面積隨著點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程的變化，發(fā)生了變化．圖2表示這種變化規(guī)律．
  
  （1）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)5cm時(shí)，△PAB的面積為

  cm²；當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為

  cm時(shí)，△PAB的面積最大為

  cm²；
  （2）求圖1中線段AO、OB的長，以及O到AB的距離；
  （3）直接寫出a的值為

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.3

  解析

• 26．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．
  
  （1）填空：∠1=

  °，∠2=

  °；
  （2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．如圖2，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，
  ①請直接寫出∠2=

  °（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）
  ②若∠1與∠2恰好有一個(gè)角是另一個(gè)角的

  5

  4

  倍，求n的值．
  （3）若把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．當(dāng)0＜n＜360時(shí)，請直接寫出三角板AB邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直時(shí)n的值為

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析