2010年河南省南陽市城關中學八年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．一次函數y=（m+2）x+（1-m），若y隨x的增大而減小，且該函數的圖象與x軸交點在原點右側，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜1

  C．-2＜m＜1

  D．m＜-2
  組卷：210引用：12難度：0.9

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• 2．三角形的三邊分別為3，1-2a,8，則a的取值范圍是（　　）

  A．-6＜a＜-3

  B．-5＜a＜-2

  C．2＜a＜5

  D．a＜-5或a＞-2
  組卷：401引用：46難度：0.7

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• 3．已知點（-8，y₁），（1，y₂）都在直線y=-2x+2010上，則y₁，y₂大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：46引用：4難度：0.9

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• 4．一次函數y₁=ax+b與y₂=bx+a,它們在同一坐標系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：654引用：20難度：0.9

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• 5．如圖：是一名同學騎自行車出行的圖象，從圖象得知正確的信息是（　　）
  

  A．整個行進過程中的平均速度是 7 60 千米/時

  B．前20分鐘的速度比后半小時速度慢

  C．該同學在途中停下來休息了10分鐘

  D．從起點到終點該同學共用了50分鐘
  組卷：308引用：29難度：0.7

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• 6．一次函數y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結論①k＜0；②a＞0；③當x＜3時，y₁＜y₂中，正確的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2726引用：148難度：0.7

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• 7．如圖，已知棋子“車”的坐標為（-2，3），棋子“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（-2，2）
  組卷：1519引用：118難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分60分）

• 20．求證：兩個角及第三個角的角平分線對應相等的兩個三角形全等．
  組卷：262引用：2難度：0.3

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• 21．5月12日，我國四川省汶川縣等地發生強烈地震，在抗震救災中得知，甲、乙兩個重災區急需一種大型挖掘機，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機26臺和22臺并將其全部調往災區．如果從A省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元．設從A省調往甲地x臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區共耗資y萬元．
  （1）請直接寫出y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
  （2）若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調運方案？
  （3）怎樣設計調運方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？
  組卷：582引用：26難度：0.3

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