2022-2023學年安徽省阜陽市潁州區姜營中學九年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（滿分30分）

• 1．2023年中國將承辦第18屆亞洲杯足球賽，下列四屆亞洲杯會徽的圖案中，是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，二元二次方程是（　　）

  A．2x2+3x-4=0

  B．y2+2x=0

  C．y（x2+x）=2

  D． y 2 + 1 x - 3 = 0
  組卷：177引用：3難度：0.9

  解析

• 3．以-2為根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-x+2=0

  B．x2-x-2=0

  C．x2+x+2=0

  D．x2+x-2=0
  組卷：113引用：5難度：0.6

  解析

• 4．下列函數關系中，是二次函數的是（　　）

  A．在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關系

  B．當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系

  C．等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系

  D．半圓面積S與半徑R之間的關系
  組卷：2570引用：12難度：0.8

  解析

• 5．已知點P₁（a-1，1）和P₂（2，b-1）關于原點對稱，則（a+b）²⁰⁰⁸的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．（-3）2008
  組卷：247引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長為（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：1296引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC的延長線于點P．則PA的長為（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：306引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，且∠BCD=30°，CD=4

  3

  ，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．2π-4

  B． 8 π 3 - 4 3

  C． 4 π 3 - 4 3

  D． 3 π 8 -4
  組卷：557引用：3難度：0.5

  解析

三．解答題（滿分0分）

• 24．某超市購進一批進價為每個15元的水杯，按每個25元售出．已知該超市平均每天可售出60個水杯，后來經過市場調查發現，單價每降低1元，則平均每天的銷量可增加10個．為盡快減少庫存，該超市將水杯售價進行調整，結果當天銷售水杯獲利630元，問該水杯調整后的售價為每個多少元？
  組卷：92引用：2難度：0.7

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• 25．如圖，已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=-2與x軸交于點C，直線y=-2x+1經過拋物線上一點B（2，m），且與y軸．直線x=-2分別交于點D、E．
  （1）求m的值及該拋物線對應的函數關系式；
  （2）①判斷△CBE的形狀，并說明理由；②判斷CD與BE的位置關系；
  （3）若P（x,y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：196引用：6難度：0.1

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