2022-2023學年遼寧省沈陽市于洪區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題2分，共20分）

• 1．某幾何體的三種視圖如圖所示，這個幾何體是（　　）

  A．完整的圓柱	B．圓柱的一部分
  C．完整的球體	D．球體的一部分
  組卷：86引用：3難度：0.7

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• 2．用配方法解方程x²-2x=2時，配方后正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=3

  B．（x-1）2=1

  C．（x+1）2=3

  D．（x+1）2=6
  組卷：134引用：3難度：0.6

  解析

• 3．某氣球內充滿了一定質量m的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m³）的反比例函數：p=

  m

  V

  ，能夠反映兩個變量p和V函數關系的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1641引用：20難度：0.7

  解析

• 4．在一個晴朗的上午，樂樂拿著一塊長方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：456引用：8難度：0.9

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• 5．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  ，在每一個象限內，y隨x的增大而增大，則下列點可能在這個函數圖象上的為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（0，3）

  D．（-2，0）
  組卷：138引用：2難度：0.8

  解析

• 6．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一個根的范圍，正確的是（　?。?br />

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．14.41＜x＜15
  組卷：527引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△AOB擴大到原來的2倍，得到△A'OB．若點A的坐標為（1，2），則點A′的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，4）	B．（4，2）
  C．（2，4）或（-2，-4）	D．（4，2）或（-4，-2）
  組卷：258引用：4難度：0.8

  解析

• 8．某公司前年繳稅40萬，今年繳稅48.4萬，設該公司這兩年繳稅的平均增長率為x,下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．40（1+2x）=48.4	B．48.4（1-x）2=40
  C．40（1+x2）=48.4	D．40（1+x）2=48.4
  組卷：98引用：4難度：0.7

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七、（本題12分）

• 24．在平行四邊形ABCD中，AD⊥BD，點P為射線CD上的動點（點P不與點D重合），連接AP，過點P作EP⊥AP交直線BD于點E．
  （1）若∠C=45°，點P在線段CD上．
  ①如圖1．當點P為線段CD的中點時，猜想PA與PE的數量關系為

  ；
  ②如圖2，當點P在線段CD上時，請判斷PA與PE的數量關系，并證明你的結論；
  ③若AD=5

  2

  ，AP=13，請直接寫出線段BE的長；
  （2）若∠C=60°，AD=3，AP=

  19

  ，請直接寫出線段BE的長．
  
  組卷：403引用：4難度：0.4

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八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點A的坐標為（-2，0），頂點B的坐標為（-2，4），頂點C的坐標為（0，4），頂點D的坐標為（3，0），動點M以每秒2個單位長度的速度沿O→A→B→C→D的路線向終點D勻速運動．動點N以每秒1個單位長度的速度沿O→D→C的路線向終點C勻速運動．點M，N同時從原點O出發，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動．設這兩個點運動的時間為t秒（t＞0），△OMN的面積為S．
  （1）填空：CD的長是

  ；
  （2）當t=3時，求S的值；
  （3）當點N在邊CD（不含端點）上時，設點N的縱坐標為y,求y與t的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （4）若S=5時，請直接寫出此時t的值．
  
  組卷：153引用：3難度：0.1

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