2017-2018學年吉林省長春九十七中九年級（上）周考數學試卷

一、選擇題（4×8=32分）

• 1．把mn=pq（mn≠0）寫成比例式，寫錯的是（　　）

  A． m p = q n

  B． p m = n q

  C． q m = n p

  D． m n = p q
  組卷：929引用：18難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則sin B=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 3．計算：

  2

  cos45°的結果等于（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列四組線段中，不是成比例線段的是（　　）

  A．a=3，b=6，c=2，d=4	B．a=1，b= 2 ，c= 6 ，d=2 3
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 3
  組卷：981引用：16難度：0.9

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• 5．有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形，它的上底長為6米，下底長為10米，高為2

  3

  米，那么此攔水壩斜坡的坡度和坡角分別是（　　）

  A． 3 3 ，60°

  B． 3 ，30°

  C． 3 ，60°

  D． 3 3 ，30°
  組卷：68引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖：在△ABC中，BE、CD分別是AC、AB邊上的中線，BE與CD相交于點O，則

  BO

  BE

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，則BC=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 6

  C．3

  D．6
  組卷：383引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
  類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=

  底邊

  腰

  =

  BC

  AB

  ．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
  根據上述對角的正對定義，解下列問題：
  （1）sad60°的值為

  ．
  A．

  1

  2

    B．1  C．

  3

  2

  D．2
  （2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是

  ．
  （3）已知sinA=

  3

  5

  ，其中∠A為銳角，試求sadA的值．
  組卷：3039引用：29難度：0.3

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• 23．如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,點P從A點出發，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設運動時間為x秒．
  （1）當x為何值時，PQ∥BC；
  （2）當

  S

  △

  BCQ

  S

  △

  ABC

  =

  1

  3

  時，求

  S

  △

  APQ

  S

  △

  BPQ

  的值；
  （3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出時間x的值；若不能，說明理由．
  組卷：386引用：4難度：0.3

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