2021-2022學年黑龍江省哈工大附中八年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． 1 x + y = 4 x - y = 1	B． 4 x + 3 y = 6 2 y + z = 4
  C． x + y = 4 x - y = 1	D． x + y = 5 x 2 + y 2 = 13
  組卷：860引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2842引用：52難度：0.6

  解析

• 3．下列各式中，是一元一次不等式的有（　　）
  （1）x+2+x²＜2x-5+x²；（2）2x+xy+y；（3）3x-4y≥0；（4）

  3

  2

  x

  -5＜x；（5）x≠0；（6）a²+1＞5．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1094引用：1難度：0.8

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• 4．一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（　　）

  A．0＜x≤ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．0≤x＜ 1 2

  D．x＞0
  組卷：175引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如果m＜n＜0，那么下列結論中錯誤的是（　　）

  A．m-9＜n-9

  B．-m＞-n

  C．m-n＞0

  D． m n ＞ 1
  組卷：159引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如果點P（m,-1-m）在第三象限，那么m的取值范圍是（　　）

  A．0＜m＜1

  B．-1＜m＜0

  C．m＜0

  D．m＞-1
  組卷：81引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列二元一次方程中有無數個正整數解的是（　　）

  A．x+3y=1000

  B．x+3y=2

  C．2x+5y=8

  D．2x-y=45
  組卷：305引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知三角形的三個內角的度數比為2：3：4，則它的最大外角的度數為（　　）

  A．80°

  B．140°

  C．100°

  D．120°
  組卷：635引用：7難度：0.6

  解析

• 9．若n邊形恰好有2n條對角線，則n為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：325引用：2難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線交BC于點D，過D作DE⊥BA于點E，點F在AC上，且BD=DF．
  （1）求證：AC=AE；
  （2）求證：∠BAC+∠FDB=180°；
  （3）若AB=9.5，AF=1.5，求線段BE的長．
  組卷：975引用：4難度：0.5

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A、B、C的坐標分別為（0，6）、（-8，0）、（-3，0），AB=10，將△ABC沿著射線AC翻折，點B落到y軸上點D處．
  （1）求點D的坐標；
  （2）動點P以每秒1個單位長度的速度從點B出發沿著線段BO向終點O運動，運動時間為t秒，請用含有t的式子表示△PCA的面積，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，動點M以每秒2個單位長度的速度從點A出發沿著線段AO向終點O運動，動點N以每秒a個單位長度的速度從點O出發沿著x軸正方向運動，點P、M、N同時出發；點M停止時，點P、N也停止運動，當△DOP≌△MON時，求a的值．
  
  組卷：111引用：3難度：0.2

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