2022-2023學年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 2．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．（x-4）（x+4）=x2-16	B．x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2
  C．x2+1=x（x+ 1 x ）	D．a2b+ab2=ab（a+b）
  組卷：487引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知a＜b,則下列各式成立的是（　　）

  A．ac2＜bc2

  B．1-3a＜1-3b

  C．a-2＜b-3

  D．3+a＜3+b
  組卷：621引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列代數式變形正確的是（　　）

  A． a b = am bm	B． a （ c 2 + 1 ） b （ c 2 + 1 ） = a b
  C． 0 . 2 x 0 . 1 x + 2 y = 2 x x + 2 y	D． - x + y - x - y = x + y x - y
  組卷：564引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  組卷：630引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（-1，-2）和點B（-2，0），一次函數y=2x的圖象過點A，則不等式2x≤kx+b的解集為（　　）

  A．x≤-1

  B．x≤-2

  C．x≥1

  D．-2≤x＜-1
  組卷：1860引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖A，B的坐標分別為（-2，1），（0，-1）．若將線段AB平移至A₁B₁，A₁，B₁的坐標分別為（a,3），（3，b），則a+b的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1606引用：13難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點D、E兩點，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點F、G兩點，連接BE、BG．若△BEG的周長為16，GE=1．則AC的長為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：5330引用：19難度：0.4

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二、解答題（共30分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ繞點C旋轉，在整個旋轉過程中，過點A作AD⊥CP，垂足為D，直線AD交CQ于E．
  
  （1）如圖①，當∠PCQ在∠ACB內部時，求證：AD+BE=DE；
  （2）如圖②，當CQ在∠ACB外部時，求證：AD-BE=DE；
  （3）在（1）的條件下，若CD=18，S_△BCE=2S_△ACD，求AE的長．（直接寫結果）
  組卷：1004引用：4難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系中，直線MN交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N（0，-3），∠ONM=30°，作線段MN的垂直平分線交x軸于點A，交y軸于點B．
  
  （1）如圖1，求直線MN的解析式和A點坐標；
  （2）如圖2，過點M作y軸的平行線l,P是l上一點，若S_△ANP=6

  3

  ，求點P坐標；
  （3）如圖3，點Q是y軸的一個動點，連接QM、AQ，將△MAQ沿AQ翻折得到△M₁AQ，當△M₁MN是等腰三角形時，求點Q的坐標．
  組卷：1664引用：6難度：0.1

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