2022-2023學年江蘇省南京市江寧區竹山中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇題（共6小題，每題2分，共12分）

• 1．計算（-2x²y）³的結果是（　　）

  A．-2x5y3

  B．-8x6y3

  C．-2x6y3

  D．-8x5y3
  組卷：2577引用：15難度：0.9

  解析

• 2．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±9

  B．±3

  C． ± 3

  D． 3
  組卷：551引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列整數中，與

  10

  -

  13

  最接近的是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2066引用：7難度：0.4

  解析

• 4．關于x的方程x²+ax+b=0，有下列四個命題：
  甲：x=1是該方程的根
  乙：該方程兩根之和為2
  丙：x=3是該方程的根
  丁：該方程兩根異號
  如果有一個命題是假命題，則該命題是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：21引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，正方形OABC的邊長為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點P在AB上，CP交OB于點Q，函數y=

  k

  x

  的圖象經過點Q，若S_△BPQ=

  1

  4

  S_△OQC，則k的值為（　　）

  A．-12

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：3589引用：13難度：0.9

  解析

• 6．函數y₁、y₂在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則在該平面直角坐標系中，函數y=y₁+y₂的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1308引用：11難度：0.6

  解析

二．填空題（共10小題，每題2分，共20分）

• 7．2016年南京實現GDP約10500億元，成為全國第11個經濟總量超過萬億的城市，用科學記數法表示10500是

  ．
  組卷：529引用：6難度：0.5

  解析

• 8．分解因式am²-a的結果是

  ．
  組卷：99引用：3難度：0.8

  解析

• 9．在△ABC和△DEF中，給出下列條件：①AB=DE；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠A=∠D．則從中任取三個條件不能保證△ABC≌△DEF的是

   

  ．（填寫序號即可）
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題（共11小題，共88分）

• 26．我們知道，對于線段a,b,c,如果a²=b?c,那么線段a叫做線段b和c的比例中項．
  （1）如圖1，直線l與⊙O相切于點A，B是l上一點，連接OB，C是OB上一點．若⊙O的半徑r是OB與OC的比例中項，請用直尺和圓規作出點C．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  
  （2）如圖2，A是⊙O₁外一點，以O₁A為直徑的⊙O₂交⊙O₁于點B，C，O₁A與BC交于點D，E為直線BC上一點（點E不與點B，C，D重合），作直線O₁E，與⊙O₂交于點F．若⊙O₁的半徑是r,求證：r是O₁E與O₁F的比例中項．
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析

• 27．【初步嘗試】
  （1）如圖①，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，則AM與BM的數量關系為

  ；
  【思考說理】
  （2）如圖②，在三角形紙片ABC中，AC=BC=6，AB=10，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，求

  AM

  BM

  的值；
  【拓展延伸】
  （3）如圖③，在三角形紙片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，將△ABC沿過頂點C的直線折在，使點B落在邊AC上的點B'處，折痕為CM．
  ①求線段AC的長；
  ②若點O是邊AC的中點，點P為線段OB'上的一個動點，將△APM沿PM折疊得到△A'PM，點A的對應點為點A'，A'M與CP交于點F，求

  PF

  MF

  的取值范圍．
  
  組卷：332引用：3難度：0.3

  解析