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2014-2015學年重慶市潼南縣高三（上）數學單元測試卷（文科）（2）

發布：2024/11/13 15:0:2

1．函數f（x）=
1
ln
（
x
+
1
）
+
4
-
x
2
的定義域為（　　）
A．[-2，0）∪（0，2] B．（-1，0）∪（0，2]
C．[-2，2] D．（-1，2]
組卷：2189引用：80難度：0.9
解析
2．設函數f（x）=
x
2
+
1
，
x
≤
1
2
x
，
x
＞
1
，則f[f（3）]=（　　）
A．
1
5
B．3 C．
2
3
D．
13
9
組卷：1616引用：137難度：0.9
解析
3．下列函數中，既是奇函數又是增函數的為（　　）
A．y=x+1 B．y=-x² C．y=
1
x
D．y=x|x|
組卷：2512引用：233難度：0.9
解析
4．函數y=
x
2
（
x
＜
0
）
2
x
-
1
（
x
≥
0
）
的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：67引用：19難度：0.7
解析
5．設f（x）=e^x+x-4，則函數f（x）的零點位于區間（　　）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
組卷：358引用：41難度：0.7
解析
6．設a=log₃π，b=log₂
3
，c=log₃
2
，則（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
組卷：4732引用：97難度：0.9
解析
7．若對任意x∈R，f′（x）=4x³，f（1）=-1，則f（x）是（　　）
A．f（x）=x⁴ B．f（x）=4x³-5 C．f（x）=x⁴+2 D．f（x）=x⁴-2
組卷：64引用：6難度：0.9
解析

20．某工廠生產一種產品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產這種產品的總件數，則電力與機器保養等費用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
（1）把每件產品的成本費P（x）（元）表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；
（2）如果該廠生產的這種產品的數量x不超過3000件，且產品能全部銷售，根據市場調查：每件產品的銷售價Q（x）與產品件數x有如下關系：Q（x）=170-0.05x,試問生產多少件產品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）
組卷：237引用：24難度：0.5
解析
21．已知函數f（x）=ax+
b
x
+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）試用a表示出b,c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）+
n
2
（
n
+
1
）
（n≥1）．
組卷：1334引用：14難度：0.5
解析