2022-2023學年浙江省臺州市臨海市七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題有且只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）

• 1．|-2|的值等于（　　）

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：190引用：68難度：0.9

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• 2．單項式-3mn²的系數是（　　）

  A．9

  B．-3

  C．3

  D．-9
  組卷：597引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若一個角為45°，則其補角的度數為（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．155°

  D．135°
  組卷：243引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖是一個立體圖形的展開圖，則該立體圖形是（　　）

  A．長方體

  B．三棱錐

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：215引用：6難度：0.6

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• 5．當我們在教室中排課桌時，有時在最前和最后的課桌旁拉一根長繩，沿著長繩排列能使課桌排的更整齊，這樣做的數學道理是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．兩條直線相交只有一個交點

  C．點動成線

  D．兩點確定一條直線
  組卷：1678引用：7難度：0.9

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• 6．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．2a+3b=5ab

  C．2a+3a=6a

  D．a+2a=3a
  組卷：339引用：9難度：0.9

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• 7．有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a-b＞0

  C．ab＜0

  D．|a|＞|b|
  組卷：381引用：7難度：0.6

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• 8．七年級某班學生在甲、乙兩處參加勞動實踐活動，在甲處有13人，在乙處有32人．現根據需要從乙處抽調部分同學到甲處，使甲處的人數是乙處人數的2倍，應從乙處抽調多少人到甲處？設應從乙處抽調x人到甲處，則下面所列方程正確的是（　　）

  A．13+x=2（32-x）	B．13-x=2（32+x）
  C．2（13+x）=32-x	D．2（13+x）=32+x
  組卷：568引用：4難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題每題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．若一個三位數的百位、十位和個位上的數字分別為x,y和z則這個三位數可記為

  xyz

  易得

  xyz

  =

  100

  x

  +

  10

  y

  +

  z

  ．
  （1）如果要用數字3，7，9組成一個三位數（各數位上的數不同），那么組成的數中最大的三位數是

  ，最小的三位數是

  ．
  （2）若一個三位數各數位上的數由a,b,c三個數字組成，且a＞b＞c＞0．那么，請說明所組成的最大三位數與最小三位數之差可以被99整除．
  （3）任選一個三位數，要求個、十、百位的數字各不相同且不為零，把這個三位數的三個數字重新排列，得出一個最大的三位數和一個最小的三位數，用最大的三位數減去最小的三位數，可得到一個新數，再將這個新數按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復出現的數，將這個數稱為“卡普雷卡爾黑洞數”．那么“卡普雷卡爾黑洞數”是

  ．
  組卷：227引用：2難度：0.8

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• 24．如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽軸截面圖，甲槽內水位高度為12cm,乙槽內無水，現將甲槽內的水注入乙槽．
  
  （1）若甲槽的底面積是乙槽的2倍．
  ①當甲槽內水位下降x cm,則乙槽水位上升

  cm.（用含x的代數式表示）
  ②當甲槽與乙槽水位高度相等時，求水槽中水位的高度．
  （2）如圖2，若乙槽內放入高度為12cm的圓柱形鐵塊，當甲槽內水位下降到4cm時，乙槽內水位剛好到達鐵塊高度；當甲槽內的水全部注入乙槽時，乙槽的水位高度是17cm.若乙槽的底面積是48cm²，求甲槽的底面積和鐵塊的底面積．
  （3）在（2）的條件下，是否存在乙水槽水位高度是甲水槽水位高度的4倍，若不存在，請說明理由，若存在，請求出此時甲水槽的水位高度．#Z8A#Z320
  組卷：265引用：2難度：0.6

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