2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市通山縣鎮(zhèn)南中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列二次根式能與

  6

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 8

  C． 24

  D． 30
  組卷：154引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 6 × 2 = 2 3

  C． 18 ÷ 3 = 6

  D．? （ - 2 ） 2 =2
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（　　）

  A．a(chǎn)=3，b=4，c=5	B．a(chǎn)=30，b=40，c=50
  C．a(chǎn)=8，b=15，c=17	D．a(chǎn)=7，b=14，c=15
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 4．正比例函數(shù)y=2x的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：94引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5332引用：24難度：0.5

  解析

• 6．已知下列命題：①若a＞b,則a²＞b²；②若a＞1，則（a-1）⁰=1；③兩個(gè)全等三角形的面積相等；④四條邊相等的四邊形是菱形，其中原命題與逆命題均為真命題的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+PN的最小值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：2975引用：22難度：0.9

  解析

• 8．若四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，且有下列條件：
  ①AB=AD；
  ②∠BAD=90°；
  ③OA=OC，OB=OD；
  ④四邊形ABCD為矩形；
  ⑤四邊形ABCD為菱形；
  ⑥四邊形ABCD為正方形；
  則下列推理不成立的是（　?。?/h2>

  A．①②?⑥

  B．①③?⑤

  C．①④?⑥

  D．②③?④
  組卷：135引用：2難度：0.5

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三、解答題。（共72分）

• 23．問題背景
  如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．
  類比探究
  如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）
  
  （1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．
  （2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說明理由．
  （3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a,AD=b,AB=c,請(qǐng)?zhí)剿鱝,b,c滿足的等量關(guān)系．
  組卷：1510引用：10難度：0.3

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• 24．如圖，直線y=-x+m與x軸交于點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)C為線段OB上一點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)，OM交AC于N，S_△ABC=4．
  （1）求直線AB和直線AC的解析式；
  （2）若S_△ONC=1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）若S_△AMN=S_△ONC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （4）若P是射線CB上一點(diǎn)，且∠CAP=45°，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：39引用：1難度：0.2

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