2022-2023學年廣東省廣州市增城區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題每題3分，共30分）

• 1．2022年，中國舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運動會，如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：207引用：14難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線a,b相交于點O，若∠1+∠2=90°，則∠3等于（　　）

  A．120°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列實數-2、0、

  9

  ，π中，無理數是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 9

  D．π
  組卷：149引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,直線AB⊥AC，若∠1=50°，則∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1817引用：23難度：0.8

  解析

• 5．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．8的立方根是2

  B． 81 的平方根是±3

  C．4的算術平方根是±2

  D．立方根等于-1的實數是-1
  組卷：566引用：7難度：0.8

  解析

• 6．若xy＞0，則關于點P（x,y）的說法正確的是（　　）

  A．在一或二象限	B．在一或三象限
  C．在二或四象限	D．在一或四象限
  組卷：194引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，要使AD∥BC，則需要添加的條件是（　　）

  A．∠A=∠CBE

  B．∠A=∠C

  C．∠C=∠CBE

  D．∠A+∠D=180°
  組卷：1168引用：10難度：0.6

  解析

• 8．廣州，美麗的羊城，沒有冬季嚴寒，是熱門旅游城市之一，經濟發達，歷史人文底蘊深厚．下列表示廣州市地理位置最合理的是（　　）

  A．在中國南部	B．毗鄰港濱
  C．距離北京2000公里	D．東經113°、北緯23°
  組卷：111引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題8題，共72分，解#要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）

• 23．已知點P（2a-2，a+5），解答下列各題：
  （1）點P在x軸上，求出點P的坐標；
  （2）點Q的坐標為（4，5），直線PQ∥y軸，求出點P的坐標；
  （3）若點P在第二象限，且它到x軸的距離與y軸的距離相等，求a²⁰²³+2023的值．
  組卷：1065引用：7難度：0.9

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b,a），且a、b滿足（a-2）²+|b-4|=0，現同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．
  
  （1）求點C，D的坐標及四邊形ACDB的面積S_{四邊形ACDB}；
  （2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MA，使S_△MCA=

  1

  2

  S_{四邊形ACDB}？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；
  （3）點P是直線BD上的一個動點，連接PM，PO，當點P在直線BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數量關系．
  組卷：187引用：3難度：0.1

  解析