2023年陜西省西安市中考數學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題目題意的）

• 1．在數軸上，點A表示的數在-2的右邊，且到-2的距離為3，則點A表示的數的倒數為（　　）

  A．-1

  B．-5

  C．1

  D．- 1 5
  組卷：272引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=85°，∠2=45°，要使木條a與b平行，木條a按箭頭方向旋轉的度數至少是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  組卷：507引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列計算錯誤的是（　　）

  A．（-3x2）3=-27x6	B．（-y）3?（-y）2=-y5
  C．2-3=-6	D．（π-3.14）0=1
  組卷：178引用：7難度：0.9

  解析

• 4．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．對邊相等	B．對角線互相垂直
  C．鄰邊垂直	D．對角線互相平分
  組卷：690引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，過點D作DE⊥BA，交BA的延長線于點E，則線段DE的長為（　　）

  A． 12 5

  B． 18 5

  C．4

  D． 24 5
  組卷：4236引用：45難度：0.7

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• 6．如圖，一次函數y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點P（m,4），則關于x,y的二元方程組

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 4 y = 2

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 1 . 8 y = 4

  D． x = 2 . 4 y = 4
  組卷：820引用：13難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC內有一點O到△ABC三個頂點的距離相等，連接OA、OB、OC，若∠BAO=35°，∠ACO=15°，則∠BOC=（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 8．對于二次函數y=-4（x+6）²-5的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸交點的坐標是（0，5）

  B．對稱軸是直線x=6

  C．頂點坐標為（-6，5）

  D．當x＜-6時，y隨x的增大而增大
  組卷：1648引用：14難度：0.7

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三、（共13小題，計81分，解答應寫出過程。14-20題各5分，21題6分，22、23題7分，24、25題8分，26題10分）

• 25．如圖，小明站在點O處練習發排球，將球從O點正上方2m的A點處發出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y=a（x-h）²+k.已知球與O點的水平距離ON為6m時，達到最高3m,球場的邊界距O點的水平距離為18m.
  （1）請確定排球運行的高度y（m）與運行的水平距離滿足的函數關系式；
  （2）請判斷排球第一次落地是否出界？請通過計算說明理由．
  組卷：638引用：4難度：0.6

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• 26．在等邊△ABC中，點D是直線BC上的一個點（不與點B、C重合），以AD為邊在AD右側作等邊△ADE，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：BD=CE；
  （2）如圖2，當點D在線段BC的反向延長線上時，若∠BAE=α，求∠DEC的度數；（用含α的代數式表示）
  （3）如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，若BD⊥DE，且S_△ABC=4，求△ACF的面積．
  
  組卷：3675引用：14難度：0.1

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