2022-2023學年甘肅省白銀市靖遠四中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，

• 1．若集合A={-1，2}，B={1，2，5}，則A∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{-1，1，2，5}

  C．{-1，2，5}

  D．{1，2，5}
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z=（2+i）（1-2i），則z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（-1，3），

  b

  =（2，1），

  c

  =k

  a

  +

  b

  ，若

  b

  ⊥

  c

  ，則k=（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：119引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若點（2，-3）在雙曲線C：

  y

  2

  b

  2

  -

  x

  2

  a

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線上，則

  b

  a

  =（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：224引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知tanθ=-2，則

  sinθ

  +

  cosθ

  sinθ

  =（　　）

  A．-1

  B．-3

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：452引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=cos²x,則（　　）

  A．f（x）的最小正周期為2π

  B．f（x）的圖象關于點 （ - π 4 ， 1 2 ） 對稱

  C．f（x）的最大值為 1 2

  D．f（x）的圖象關于直線 x = π 4 對稱
  組卷：115引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，有一古塔，在A點測得塔底位于北偏東60°方向上的點D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點60m的B點測得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（　　）
  （參考數據：

  6

  ≈

  2

  .

  4

  ）

  A．38m

  B．44m

  C．40m

  D．48m
  組卷：140引用：7難度：0.7

  解析

(二)選考題:共10分。請考生從第22,23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一個題目計分。[選修4-4:坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是ρcosθ-2ρsinθ+m=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）設點P（-m,0），直線l與曲線C交于A，B（均異于點P）兩點，若|PA|?|PB|=5，求m的值．
  組卷：152引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+3|+|2x-2|的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=m,求

  a

  +

  7

  b

  +

  4

  ab

  的最小值．
  組卷：37引用：3難度：0.6

  解析