2023年甘肅省酒泉市中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．

• 1．中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-0.5的相反數是（　　）

  A．0.5

  B．±0.5

  C．-0.5

  D．5
  組卷：1048引用：22難度：0.9

  解析

• 2．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm³可燃冰的質量僅為0.00092kg.數字0.00092用科學記數法表示是（　　）

  A．9×10-4

  B．92×10-3

  C．9.2×10-3

  D．9.2×10-4
  組卷：350引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．3a2+2a2=5a4	B．a9÷a3=a3
  C． 2 + 3 = 5	D．（-3x2）3=-27x6
  組卷：497引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將三角尺直立舉起靠近墻面，打開手機手電筒照射三角尺，在墻面上形成影子．則三角尺與影子之間屬于以下哪種圖形變換（　　）

  A．平移

  B．軸對稱

  C．旋轉

  D．位似
  組卷：717引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在數軸上標注了四段范圍，則表示1+

  15

  的點落在（　　）

  A．第 1 段

  B．第 2 段

  C．第 3 段

  D．第 4 段
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在某縣中小學安全知識競賽中，參加決賽的6個同學獲得的分數分別為（單位：分）：95、97、97、96、98、99，對于這6個同學的成績下列說法正確的是（　　）

  A．眾數為95

  B．極差為3

  C．平均數為96

  D．中位數為97
  組卷：216引用：6難度：0.5

  解析

• 7．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A，B的讀數分別為86°，30°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．56°
  組卷：2951引用：27難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A、D為圓心，大于

  1

  2

  AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點E、F，則AE的長度為（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．2 2

  D． 10 3
  組卷：1507引用：8難度：0.5

  解析

• 9．中國古代數學著作《算法統宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設苦果有x個，甜果有y個，則可列方程組為（　　）

  A． x + y = 1000 ， 4 7 x + 11 9 y = 999

  B． x + y = 1000 ， 7 4 x + 9 11 y = 999

  C． x + y = 1000 ， 7 x + 9 y = 999

  D． x + y = 1000 ， 4 x + 11 y = 999
  組卷：2578引用：54難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 27．（1）感知：如圖①，四邊形ABCD和CEFG均為正方形，BE與DG的數量關系為

  ；
  （2）拓展：如圖②，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，且∠A=∠F，請判斷BE與DG的數量關系，并說明理由；
  （3）應用：如圖③，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，求菱形CEFG的面積．
  
  組卷：229引用：1難度：0.3

  解析

• 28．跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目．如圖，運動員通過助滑道后在點A處騰空，在空中沿拋物線飛行，直至落在著陸坡BC上的點P處．騰空點A到地面OB的距離OA為70m,坡高OC為60m,著陸坡BC的坡度（即tanα）為3：4．以O為原點，OB所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知這段拋物線經過點（4，75），（8，78）．
  （1）求這段拋物線表示的二次函數表達式；
  （2）在空中飛行過程中，求運動員到坡面BC豎直方向上的最大距離；
  （3）落點P與坡頂C之間的距離為

  m.
  組卷：784引用：4難度：0.5

  解析