2022-2023學年河南省平頂山市葉縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．要使分式

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  有意義，x的取值應滿足（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠-1且x≠-2

  C．x≠-2

  D．x=-1
  組卷：385引用：3難度：0.8

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• 2．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 中國探火	B． 中國火箭
  C． 中國行星探測	D． 航天神舟
  組卷：1175引用：41難度：0.8

  解析

• 3．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4

  B．x2+4x-2=x（x+4）-2

  C．x2-4=（x+2）（x-2）

  D．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
  組卷：1930引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．平行四邊形是軸對稱圖形

  B．平行四邊形的鄰邊互相垂直

  C．平行四邊形的對角線相等

  D．平行四邊形的對角線互相平分
  組卷：192引用：3難度：0.7

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• 5．若關于x的分式方程

  m

  +

  4

  x

  -

  3

  =

  3

  x

  x

  -

  3

  +

  2

  有增根，則m的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2260引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，正五邊形ABCDE的頂點A，B在射線OM上，頂點E在射線ON上，∠AEO=2∠DEN，則∠O的度數為（　　）

  A．80°

  B．72°

  C．60°

  D．50°
  組卷：593引用：8難度：0.7

  解析

• 7．“愛勞動，勞動美．”甲、乙兩同學同時從家里出發，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動．若甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20min到達基地，求甲、乙的速度．設甲的速度為3x km/h,則依題意可列方程為（　　）

  A． 6 3 x + 1 3 = 10 4 x	B． 6 3 x +20= 10 4 x
  C． 6 3 x - 10 4 x = 1 3	D． 6 3 x - 10 4 x =20
  組卷：1231引用：25難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．某中學開展了關于“構建書香校園”的讀書活動，以建設書香校園、和諧校園為目標，引領廣大師生“走進五千年文明，品讀祖國經典文章”．學校計劃采購兩類圖書，通過市場了解到每套A類圖書的價格是每套B類圖書價格的1.5倍，用4000元購買的B類圖書比用3000元購買的A類圖書多20套．
  （1）A、B兩類圖書每套分別是多少元？
  （2）現學校計劃采購60套圖書，且A類圖書的數量不低于B類圖書數量的一半，該校應該如何采購兩類圖書才能使得總費用最低，并求出最低費用．
  組卷：146引用：6難度：0.5

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°，點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
  （1）DF=

  ；（用含t的代數式表示）
  （2）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
  （3）當t為何值時，△AED是等邊三角形？說明理由；
  （4）當t為何值時，△AED為直角三角形？（請直接寫出t的值）．
  組卷：55引用：1難度：0.1

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