2023年河南省商丘市柘城縣中考數學九模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．-8的絕對值是（　　）

  A． 1 8

  B．- 1 8

  C．8

  D．-8
  組卷：157引用：1難度：0.7

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• 2．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“科”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．創

  B．造

  C．未

  D．來
  組卷：134引用：2難度：0.7

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• 3．2023年“五一”假期，文化和旅游行業復蘇勢頭強勁，據統計，全國國內旅游出游合計2.74億人次，同比增長70.83%，按可比口徑恢復至2019年同期的119.09%，數據“2.74億”用科學記數法表示為（　　）

  A．2.74×108

  B． 2.74×109

  C．27.4×107

  D．0.274×109
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．4ab-5ab=ab	B．（-a）2?a3=-a5
  C．（-a2b）3=-a6b3	D．（a-2b）2=a2-4b2
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，已知∠A，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，任意長為半徑作弧，與∠A的兩邊分別交于點B，D；②分別以點B，D為圓心，AD長為半徑作弧，兩弧相交于點C；③分別連接DC，BC，則四邊形ABCD為菱形．其依據是（　　）

  A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  B．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．四條邊相等的四邊形是菱形
  組卷：48引用：1難度：0.5

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• 6．若關于x的方程x²-x=k有兩個不相等的實數根，則k的值可以是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：153引用：7難度：0.7

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• 7．某校食堂有10元、12元、15元三種價格的飯菜供學生們選擇（每人限購1份）．五月份購買這三種價格飯菜的學生比例分別為30%，50%，20%，則該校五月份學生每餐購買飯菜的平均費用是（　　）

  A．10元

  B．8元

  C．15元

  D．12元
  組卷：23引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）?

• 22．已知拋物線y=ax²-4ax+b（a＞0）與x軸交于A（1，0），B兩點．
  （1）求拋物線的對稱軸和點B的坐標．
  （2）點P（m,n）是拋物線上的一個動點，當-1≤m≤4時，n的最大值為6，求a的值．
  （3）點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在拋物線上，若x₂-x₁=4，請直接比較y₁和y₂的大小．
  ?
  組卷：141引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與實踐
  【操作發現】
  甲、乙兩位同學對“三角形中的中點問題”進行了討論，過程如下：?
  

  如圖1，在△ABC中，點D是BC的中點，點E是邊AB上一點，連接ED． 甲同學：延長ED至點F，使DF=DE，連接CF，如圖2所示． ∵D是BC的中點，∴BD=CD． 又∵DE=DF，∠BDE=∠CDF，∴△BDE≌△CDF．（依據1： ） 乙同學：過點C作AB的平行線交ED的延長線于點F，如圖3所示． ∵CF∥AB，∴∠B=∠DCF． 又∵BD=CD，∠BDE=∠CDF，∴△BDE≌△CDF．（依據2： ） ?

  （1）上述過程中的依據1是

  ，依據2是

  ．（填“SAS”“ASA”或“AAS”）
  【類比遷移】
  （2）如圖4，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中點，連接AE，BE，AE平分∠BAD，請根據（1）中的方法，判斷線段AD，AB，BC之間的數量關系，并說明理由．
  【拓展應用】
  （3）如圖5，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以A為頂點作Rt△ADE，使∠ADE=90°，∠EAD=∠CAB，AD=2，連接BE，F為線段BE的中點．將△ADE繞點A在平面內旋轉，當DE∥BC時，請直接寫出線段CF的長．
  
  組卷：345引用：1難度：0.5

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