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2023年陜西省西安市長安區鐵一中湖濱學校中考數學模擬試卷（3月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．
（
-
1
3
）
-
1
的值是（　　）
A．
-
1
3
B．3 C．-3 D．
1
3
組卷：425引用：4難度：0.8
解析
2．一個圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：879引用：14難度：0.6
解析
3．計算（-2x³）⁴的結果為（　　）
A．8x⁷ B．-8x¹² C．16x¹² D．-16x⁷
組卷：711引用：6難度：0.8
解析
4．將一副直角三角板如圖放置，則∠1的度數為（　　）
A．75° B．65° C．45° D．30°
組卷：354引用：4難度：0.7
解析
5．把函數y=2x-1的圖象向上平移3個單位，則下列各坐標所表示的點中，在平移后的直線上的是（　　）
A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，6）
組卷：1417引用：7難度：0.6
解析
6．如圖，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：2其中CB=
2
，DE的長為（　　）
A．6 B．
6
C．
5
D．5
組卷：1746引用：5難度：0.5
解析
7．如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD的中點，連接AE、AF、EF．若菱形ABCD的面積為8，則△AEF的面積為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：3182引用：16難度：0.6
解析
8．二次函數y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：

x … -1 0 1 3 …

y=ax²+bx+c … n 3 m 3 …

且當x=
3
2
時，與其對應的函數值y＜0．有下列結論：①abc＜0；②3是關于x的方程ax²+（b-1）x+c=0的一個根；③6＜m+n＜
26
3
．其中，正確結論的個數是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：592引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題

25．如圖拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D，連接AC、CD、AD．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）求△ACD的面積；
（3）若點Q在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點P，使得以A、B、Q、P四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：2830引用：9難度：0.1
解析
26．【問題提出】
（1）如圖①，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點O，則S_△AOB
S_△COD（填“＞”“＜”或“=”）．
【問題探究】
（2）如圖②，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，點E、點F分別為BC、AC邊上的兩個點，連接AE、EF，過點F作FD∥AE，交BC于點D，連接AD，若EF恰好將△ABC分為面積相等的兩部分，求AD的長．
【問題解決】
（3）楊叔叔承包了一塊土地欲進行耕種，土地形狀如圖③所示，其中四邊形ABCD的面積為12600平方米，AB∥CD，AB=160米，CD=120米，tanB=
18
17
，
?
CD
所在圓的半徑為65米．已知
?
CD
的中點P處有一口灌溉水井，現結合實際耕種需求，需在AB上找一點Q，使PQ將這塊土地的面積分為相等的兩部分，用于耕種兩種不同的作物，并沿PQ修一條灌溉水渠（水渠的寬度忽略不計），請在圖中找出點Q的位置，并計算灌溉水渠PQ的長．（結果保留根號）
組卷：622引用：2難度：0.2
解析