2023年天津市南開區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．計算（-2）×（-3）的結(jié)果是（　　）

  A．6

  B．5

  C．-5

  D．-6
  組卷：259引用：15難度：0.9

  解析

• 2．cos45°的值為（　　）

  A． 3 3

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：483引用：15難度：0.9

  解析

• 3．中國航母遼寧艦（如圖）是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.75×103

  B．6.75×104

  C．67.5×105

  D．67.5×104
  組卷：283引用：9難度：0.9

  解析

• 4．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．如圖4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由6個相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：162引用：4難度：0.7

  解析

• 6．估計2

  5

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：361引用：5難度：0.7

  解析

• 7．化簡

  m

  2

  1

  -

  m

  +

  1

  m

  -

  1

  的結(jié)果為（　　）

  A．m+1

  B．m-1

  C．-m-1

  D．1-m
  組卷：435引用：1難度：0.7

  解析

• 8．點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在反比例函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1048引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 24．已知，在平面直角坐標系內(nèi)有四邊形OABC，點A與點C分別在y軸與x軸上，其中∠OAB=90°，且點B坐標為（10，8），OC=16，y軸上有一點D，將△ADB沿BD折疊，點A的對應點E在x軸上．
  （Ⅰ）如圖1，求線段BC的長度和點D的坐標；
  （Ⅱ）將四邊形AOEB沿x軸向右平移，得到四邊形A′O′E′B′，點A，O，E，B的對應點分別為A′，O′，E′，B′，當點E′到達點C時停止平移，設 OO'=t,四邊形A′O′E′B′與△BEC重疊部分的面積為S．
  ①如圖2，當四邊形A′O′E′B′與△BEC重疊部分的圖形為五邊形時，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
  ②當3≤t≤11時，直接寫出S的取值范圍．
  
  組卷：956引用：2難度：0.1

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• 25．拋物線 y=ax²+bx+c （a,b,c是常數(shù)，a≠0）的頂點為D，與x軸相交于點A（-2，0）．M（0，4）是y軸上的一個定點．
  （Ⅰ）若b=3，且拋物線過定點M，求拋物線解析式和頂點D的坐標；
  （Ⅱ）已知拋物線的頂點D在x軸上方，且點D在直線y=x+2上．
  ①若DM=DA，求拋物線解析式和頂點D的坐標；
  ②若點E是直線AM上的動點，點F是x軸上的動點，當△EDF的周長的最小值

  12

  5

  10

  時，直接寫出拋物線的頂點D的坐標．
  組卷：1106引用：3難度：0.1

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