2021-2022學年江西省撫州市中等職業教育聯盟高三（下）期中數學試卷

一、判斷題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，對每小題的命題作出判斷，對的選A，錯的選B。

• 1．函數f（x）=-x²+6x-6的最大值是3。

   

  （判斷對錯）
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²＜4}，B={x||x-1|＞1}，則A∪B=R．

   

  （判斷對錯）
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 3．

  1

  a

  ＜

  1

  b

   是a＞b＞0的充要條件。

   

    （判斷對錯）
  組卷：7難度：0.8

  解析

• 4．已知 

  a

  =（2，3），

  b

  =（4，6）則

  a

  //

  b

  。

   

    （判斷對錯）
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 5．等比數列{a_n} 公比q=-2，則數列{a_2n}的公比q=-4．

   

  （判斷對錯）
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知點A（2，a）與點B （-2，b）關于直線y=x對稱，則a+b=0。

   

  （判斷對錯）
  組卷：7難度：0.8

  解析

• 7．橢圓的離心率小于1，拋物線的離心率大于1。

   

  （判斷對錯）
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 8．sin211°＞sin678°＞sin985°。 

   

  （判斷對錯）
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 9．f（x）=lg（tanx）的定義域是{x|x＞0}。

   

  （判斷對錯）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 10．某組數據的極差為61，組距為10，則該組數據分為6組。

   

  （判斷對錯）
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，第25-28題每小題8分，第29-30題每小題8分，共50分，解答應寫出過程或步驟）

• 29．設雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的左焦點在直線3x-4y+15=0上，且該直線與雙曲線右支交于N點，已知N與原點間的距離為5，求a²，b² 的值。
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 30．在正四棱錐P-ABCD中，PC=5，AB=6，點E是PC的中點；
  （1）求證PA∥面DBE；
  （2）求正四棱錐的體積和表面積。
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析