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人教新版八年級上冊《第15章分式》2023年單元測試卷（12）

發布：2024/9/13 0:0:8

一、選擇題

1．在x²+y²，
2
a
，
b
-
2
3
，
x
-
2
x
，
2
x
π
，
π
2
x
，中分式的個數為（　　）
A．3 B．2 C．1 D．4
組卷：127引用：2難度：0.8
解析
2．下列各式中，運算正確的是（　　）
A．
x
6
x
2
=x³ B．
x
+
a
y
+
a
=
x
y
C．
-
x
+
y
y
-
x
=-1 D．
x
-
2
2
x
2
-
4
x
=
1
2
x
組卷：607引用：6難度：0.8
解析
3．要使分式
2
x
-
3
有意義，x應滿足的條件是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠-3 D．x≠3
組卷：1077引用：6難度：0.8
解析
4．下列分式是最簡分式的是（　　）
A．
m
-
1
1
-
m
B．
xy
-
y
3
xy
C．
x
-
y
x
2
+
y
2
D．
-
61
m
32
m
組卷：1523引用：37難度：0.9
解析
5．若關于x的分式方程
a
x
-
4
x
-
1
=0的解為x=2，則關于y的方程
a
y
-
1
-
4
y
-
2
=0的解為（　　）
A．y=1 B．y=3 C．y=5 D．y=7
組卷：225引用：3難度：0.8
解析
6．已知a是方程x²-5x-1=0的一個實數根，則代數式a²+
1
a
2
=（　　）
A．27 B．23 C．25 D．28
組卷：201引用：2難度：0.7
解析
7．某人從家里出發到距家a千米的車站，坐汽車b小時可以到達，為了提前20分鐘到達，汽車每小時應多走（　　）
A．
（
a
b
-
1
3
-
a
b
）
km B．
（
a
b
-
20
-
a
b
）
cm
C．
（
a
b
-
1
3
-
a
b
）
cm D．
（
a
b
-
a
b
-
1
3
）
km
組卷：83引用：3難度：0.9
解析
8．化簡
x
4
-
x
2
y
2
（
x
-
y
）
2
÷
x
（
x
+
y
）
y
2
×
y
2
x
的結果為（　　）
A．
y
4
x
+
y
B．
y
4
x
-
y
C．
x
2
x
+
y
D．
x
2
x
-
y
組卷：147引用：2難度：0.7
解析
9．甲、乙兩城市之間的高鐵全程長1500km,列車運行速度為bkm/h,經過長時間試運行后，鐵路部門決定將列車運行速度再提高50km/h,則提速后列車跑完全程可省時（　　）
A．
7500
b
（
b
+
50
）
h B．
75000
b
（
b
+
50
）
h
C．
7500
b
（
b
-
50
）
h D．
75000
b
（
b
-
50
）
h
組卷：875引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題

27．設A=
1
1
+
2
a
+
a
2
÷（1-
1
a
+
1
）．
（1）化簡A；
（2）當a=3時，記此時A的值為f（3）；當a=4時，記此時A的值為f（4）；…解關于x的不等式：
x
-
2
2
-
7
-
x
4
≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數軸上表示出來．
組卷：299引用：4難度：0.5
解析
28．某商場在一樓與二樓之間裝有一部自動扶梯，以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶梯上走到二樓（扶梯本身也在行駛）．如果二人都做勻速運動，且男孩每分鐘走動的級數是女孩的兩倍．又已知男孩走了27級到達頂部，女孩走了18級到達頂部（二人每步都只跨1級）．
（1）扶梯在外面的部分有多少級．
（2）如果扶梯附近有一從二樓下到一樓的樓梯，臺階級數與扶梯級數相等，這兩人各自到扶梯頂部后按原速度走下樓梯，到一樓后再乘坐扶梯（不考慮扶梯與樓梯間的距離）．則男孩第一次追上女孩時，他走了多少臺階？
組卷：113引用：1難度：0.3
解析

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A． x 6 x 2 =x³	B． x + a y + a = x y
C． - x + y y - x =-1	D． x - 2 2 x 2 - 4 x = 1 2 x

A．（ a b - 1 3 - a b ） km	B．（ a b - 20 - a b ） cm
C．（ a b - 1 3 - a b ） cm	D．（ a b - a b - 1 3 ） km

A． 7500 b （ b + 50 ） h	B． 75000 b （ b + 50 ） h
C． 7500 b （ b - 50 ） h	D． 75000 b （ b - 50 ） h

人教新版八年級上冊《第15章 分式》2023年單元測試卷（12）

一、選擇題

1．在x2+y2，2a，b-23，x-2x，2xπ，π2x，中分式的個數為（ ）

2．下列各式中，運算正確的是（ ）

3．要使分式2x-3有意義，x應滿足的條件是（ ）

4．下列分式是最簡分式的是（ ）

5．若關于x的分式方程ax-4x-1=0的解為x=2，則關于y的方程ay-1-4y-2=0的解為（ ）

6．已知a是方程x2-5x-1=0的一個實數根，則代數式a2+1a2=（ ）

7．某人從家里出發到距家a千米的車站，坐汽車b小時可以到達，為了提前20分鐘到達，汽車每小時應多走（ ）

8．化簡x4-x2y2（x-y）2÷x（x+y）y2×y2x的結果為（ ）

9．甲、乙兩城市之間的高鐵全程長1500km,列車運行速度為bkm/h,經過長時間試運行后，鐵路部門決定將列車運行速度再提高50km/h,則提速后列車跑完全程可省時（ ）

三、解答題

27．設A=11+2a+a2÷（1-1a+1）．（1）化簡A；（2）當a=3時，記此時A的值為f（3）；當a=4時，記此時A的值為f（4）；…解關于x的不等式：x-22-7-x4≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數軸上表示出來．

人教新版八年級上冊《第15章分式》2023年單元測試卷（12）

1．在x²+y²，
2
a
，
b
-
2
3
，
x
-
2
x
，
2
x
π
，
π
2
x
，中分式的個數為（　　）

2．下列各式中，運算正確的是（　　）

3．要使分式
2
x
-
3
有意義，x應滿足的條件是（　　）

4．下列分式是最簡分式的是（　　）

5．若關于x的分式方程
a
x
-
4
x
-
1
=0的解為x=2，則關于y的方程
a
y
-
1
-
4
y
-
2
=0的解為（　　）

6．已知a是方程x²-5x-1=0的一個實數根，則代數式a²+
1
a
2
=（　　）

7．某人從家里出發到距家a千米的車站，坐汽車b小時可以到達，為了提前20分鐘到達，汽車每小時應多走（　　）

8．化簡
x
4
-
x
2
y
2
（
x
-
y
）
2
÷
x
（
x
+
y
）
y
2
×
y
2
x
的結果為（　　）

9．甲、乙兩城市之間的高鐵全程長1500km,列車運行速度為bkm/h,經過長時間試運行后，鐵路部門決定將列車運行速度再提高50km/h,則提速后列車跑完全程可省時（　　）

27．設A=
1
1
+
2
a
+
a
2
÷（1-
1
a
+
1
）．
（1）化簡A；
（2）當a=3時，記此時A的值為f（3）；當a=4時，記此時A的值為f（4）；…解關于x的不等式：
x
-
2
2
-
7
-
x
4
≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數軸上表示出來．