2010年首屆全國中學生數理化學科能力競賽八年級初賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．如果“學”、“科”、“能”、“力”這四個漢字中每個漢字分別代表一個非零個位數，對于運算符號“△”有：學科能力△1=科學能力；學科能力△2=能力科學，那么1234△1△2=（　　）

  A．4312

  B．3421

  C．4321

  D．3412
  組卷：125引用：4難度：0.9

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• 2．已知點P關于原點對稱點P₁的坐標是（-2，3），則點P關于y軸的對稱點P₂的坐標是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 3．方程組

  x + y = 3

  x + yz = 6

  的非負整數解有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．無數
  組卷：415引用：2難度：0.7

  解析

• 4．由6條長度均為2cm的線段可構成邊長為2cm的n個等邊三角形，則n的最大值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：119引用：2難度：0.7

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• 5．已知三角形的三條邊長分別8x、x²、84，其中x是正整數，這樣的互不全等的三角形共有（　　）個．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：48引用：3難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．如圖，在△ABC中，點D是邊AB延長線上的一點，點F是邊AC上的一點，DF交BC于點E，并已知BD=CF，DE=EF，∠A=58°，求∠C的值．
  組卷：105引用：2難度：0.3

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• 15．已知-m⁴+4m²+2ⁿm²+2ⁿ+5=0，且m、n均為正整數，求m、n的值．
  組卷：123引用：1難度：0.1

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