2021-2022學年黑龍江省哈工大附中九年級（上）周考數學試卷（10.9）（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．以下是我國部分博物館標志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1404引用：35難度：0.8

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1324引用：30難度：0.5

  解析

• 3．下列是二次函數的是（　　）

  A． y = 1 x + x 2

  B．y=1+3x2

  C．y=x+1

  D．2x2-1
  組卷：696引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若函數y=

  m

  +

  2

  x

  的圖象在其所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-2

  B．m＜0

  C．m＞-2

  D．m＞0
  組卷：907引用：86難度：0.9

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• 5．如圖，為了測量河兩岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得AC=a,∠ACB=α，那么AB等于（　　）

  A．a?sinα

  B．a?tanα

  C．a?cosα

  D． a tanα
  組卷：335引用：33難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=50°，點D在斜邊AB上，如果△ABC繞點B旋轉后與△EBD重合，連接AE，那么∠EAB的度數是（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1145引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點F是矩形ABCD的邊CD上一點，射線BF交AD的延長線于點E，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． ED BC = EF FB

  B． DE AD = DF AB

  C． BC DE = CF DF

  D． BF BE = BC AE
  組卷：1246引用：6難度：0.7

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．弦的垂線平分弦所對的兩條弧

  B．三角形的內心到三角形各頂點的距離相等

  C．圓的切線垂直于圓的半徑

  D．經過切點且垂直于這條切線的直線必經過圓心
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 9．如圖，在△ABC中，AC=BC，以AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點C，若BC=4

  3

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A．2 3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：61引用：1難度：0.7

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三、解答恿：（21題7分22題7分，23-24題各8分，2527題各10分

• 26．如圖△ABC內接于⊙O，連接OB．
  （1）如圖1，當AC=

  2

  OB．求∠ABC的度數；
  （2）如圖2，作AE⊥BC于點E，作BF⊥AC于F，AE交BF于點D，當∠CAB=60°時，求證AD=BO．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連OD，若FC=3，OD=9，求線段BD的長．
  
  組卷：5引用：1難度：0.1

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• 27．已知：拋物線y=ax²-3ax-10a交x軸于點A、B兩點（A左B右），交y軸正半軸于點C，OA=OC．
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，F是第四象限拋物線上一點，連接BF交y軸于點E，過點C作x軸的平行線交拋物線于點D，過點D作y軸的平行線，交BF于點K，設點F的橫坐標為m,DK的長度為d,求d與m之間的函數關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，H為線段OC延長線上一點，連接DH、DE，若∠DHC+2∠CED=90°，3HC=CE，求點F的坐標．
  
  組卷：22引用：1難度：0.2

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