2022-2023學(xué)年重慶八中九年級（上）第一次作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．-

  1

  5

  的倒數(shù)是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：789引用：164難度：0.9

  解析

• 2．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：626引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)9÷a6=a3

  B．9a÷3a=3a

  C．7a-5a=2

  D．（3a2）3=9a6
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若代數(shù)式

  x

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（　　）

  A．x＞0且x≠1

  B．x≥0

  C．x≠1

  D．x≥0且x≠1
  組卷：383引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示的是一臺自動測溫記錄儀的圖象，它反映了重慶秋季某天一段時間的氣溫T（℃）隨時間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到的下列信息，其中錯誤的是（　　）

  A．該段時間內(nèi)最低氣溫為19℃

  B．該段時間內(nèi)15時達(dá)到最高氣溫

  C．從0時至15時，氣溫隨著時間的推移而上升

  D．從15時至20時，氣溫隨著時間的推移而下降
  組卷：147引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則cos∠BAC等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D． 10 2
  組卷：481引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，OA=2OD，若△AOB的面積為4，則△DOF的面積為（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：287引用：1難度：0.6

  解析

• 8．估計(jì)

  3

  21

  ×

  1

  3

  的值應(yīng)在（　　）

  A．7和8之間

  B．8和9之間

  C．6和7之間

  D．9和10之間
  組卷：39引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 24．如圖1，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），且tan∠OAC=

  1

  2

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線AC下方對稱軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥x軸交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PR⊥x軸交AC于點(diǎn)R，若

  PQ

  +

  PR

  =

  3

  2

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線y=x²+bx+c向右平移一個單位，向下平移一個單位得到新拋物線，在新拋物線上有點(diǎn)M，在原拋物線對稱軸上有點(diǎn)N，直接寫出所有使得以點(diǎn)A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個點(diǎn)M的坐標(biāo)的過程寫出來．
  
  組卷：224引用：4難度：0.2

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• 25．如圖1，△ABC是等腰三角形，BC=BA，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將BD繞著點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)得DE，且使得點(diǎn)E在AB邊所在的直線上．
  （1）若∠ABC=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CD=

  2

  ，求△ADE的周長；
  （2）如圖2，若∠ABC=60°，點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)，連接CM、ME，求證：CM⊥ME；
  （3）如圖3，若∠ABC=60°，BC=4，在同一平面內(nèi)將△ABD沿著BD翻折得△PBD，且使得點(diǎn)P落在BC下方，連接PC，過點(diǎn)P作PH⊥BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)C關(guān)于PH的對稱點(diǎn)為C'，連接PC'、AC'，當(dāng)PH-HC'最大時，求△ABC'的面積．
  
  組卷：366引用：2難度：0.1

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