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2016-2017學年重慶實驗外國語學校八年級（下）入學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

1．下列消防工具圖中是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：13引用：2難度：0.9
解析
2．下列運算中正確的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．
3
-
27
=
-
3
C．a²+a²=a⁴ D．3x²-3x=x
組卷：25引用：2難度：0.9
解析
3．下列調查中，最適合采用普查方式的是（　　）
A．調查一批汽車的使用壽命
B．調查重慶全市市民“五?一”期間計劃外出旅游
C．調查某航班的旅客是否攜帶了違禁物品
D．調查全國初三學生的視力情況
組卷：90引用：7難度：0.9
解析
4．如圖，AB∥CD，BD平分∠ABC，若∠DCB=100°，則∠D的度數是（　　）
A．40° B．50° C．30° D．45°
組卷：54引用：2難度：0.9
解析
5．若式子
x
+
2
x
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞-2且x≠0 B．x＜-2且x≠0 C．x≠-2且x≠0 D．x≥-2且x≠0
組卷：92引用：1難度：0.9
解析
6．已知a+b=1，ab=-6，則a²+b²-ab的值是（　　）
A．19 B．-17 C．-34 D．37
組卷：84引用：1難度：0.7
解析
7．為保證某路段在規定若干天內完成修建任務，已知甲隊單獨完成這項工程比規定時間多用8天，乙隊單獨完成這項工程比規定時間多用30天，如果甲、乙兩隊合作，可比規定時間提前10天完成任務．若設規定的時間為x天，由題意列出的方程是（　　）
A．
1
x
-
8
+
1
x
-
30
=
1
x
+
10
B．
1
x
+
8
+
1
x
+
30
=
1
x
-
10
C．
1
x
+
8
-
1
x
+
30
=
1
x
-
10
D．
1
x
-
8
+
1
x
+
10
=
1
x
-
30
組卷：93引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，直角△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，BD平分∠ABC，CD=2，則AB的長為（　　）
A．3 B．
3
+1 C．2
3
+2 D．2
3
+3
組卷：43引用：1難度：0.7
解析

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五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

25．定義：若數p可以表示成P=x²+y²-xy（x,y為自然數）的形式，則稱P為“希爾伯特”數．
例如：3=2²+1²-2×1，39=7²+5²-7×5，147=13²+11²-13×11…
所以3，39，147是“希爾伯特”數．
（1）請寫出兩個10以內的“希爾伯特”數．
（2）像39，147這樣的“希爾伯特”數都是可以用連續兩個奇數按定義給出的運算表達出來，試說明所有用連續兩個奇數表達出的“希爾伯特”數一定被4除余3．
（3）已知兩個“希爾伯特”數，它們都可以用連續兩個奇數按定義給出的運算表達出來，且它們的差是224，求這兩個“希爾伯特”數．
組卷：2389引用：5難度：0.1
解析
26．平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC為矩形，A（0，3），∠BOC=30°，將△OBC沿對角線OB翻折為△OBD．
（1）求線段BE的長度；
（2）若F為OB的中點，M為BD上的動點，△EFM周長的最小值；
（3）將△DEB沿射線EB向右平移，在平移的過程中存在點D使△ADC是等腰三角形，請直接寫出符合條件的D點坐標．
組卷：63引用：1難度：0.1
解析