2022-2023學(xué)年河北省承德市興隆縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖，下列四種標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：278引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列約分正確的是（　　）

  A． x 6 x 2 = x 3	B． x + y x + y = 0
  C． x x 2 = 1 x	D． 2 x y 2 4 x 2 y = 1 2
  組卷：1475引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，不能與

  2

  合并的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 12

  D． 18
  組卷：3646引用：131難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，連接AD，則△ACD的周長(zhǎng)是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3640引用：31難度：0.9

  解析

• 5．化簡(jiǎn)x÷

  x

  y

  ?

  1

  x

  的結(jié)果為（　　）

  A． x y

  B． y x

  C．xy

  D．1
  組卷：1184引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若方程

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  +

  a

  2

  -

  x

  =3有增根，則a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：425引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．3.5

  D．2
  組卷：2411引用：26難度：0.9

  解析

• 8．下列命題正確的是（　　）

  A．內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．-1是無(wú)理數(shù)

  C．1的立方根是±1

  D．兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：57引用：2難度：0.6

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• 9．施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（　　）

  A． 2000 x - 2000 x + 50 =2	B． 2000 x + 50 - 2000 x =2
  C． 2000 x - 2000 x - 50 =2	D． 2000 x - 50 - 2000 x =2
  組卷：3735引用：43難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 26．設(shè)

  M

  =

  a

  -

  2

  1

  +

  2

  a

  +

  a

  2

  ÷

  （

  a

  -

  3

  a

  a

  +

  1

  ）

  ．
  （1）化簡(jiǎn)M；
  （2）當(dāng)a=3時(shí)，記M的值為f（3），當(dāng)a=4時(shí)，記M的值為f（4）．
  ①求證：

  1

  a

  （

  a

  +

  1

  ）

  =

  1

  a

  -

  1

  a

  +

  1

  ；
  ②利用①的結(jié)論，求f（3）+f（4）+…+f（11）的值；
  ③解分式方程

  x

  4

  x

  -

  4

  -

  4

  x

  2

  -

  1

  =

  f

  （

  3

  ）

  +

  f

  （

  4

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  11

  ）

  ．
  組卷：172引用：2難度：0.5

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• 27．【閱讀理解】
  課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
  
  如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是

  ．
  A．SSS      B．SAS      C．AAS        D．HL
  （2）求得AD的取值范圍是

  ．
  A．6＜AD＜8   B．6≤AD≤8  C．1＜AD＜7  D．1≤AD≤7
  【感悟】
  解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
  【問題解決】
  （3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
  組卷：11990引用：19難度：0.1

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