2021-2022學年福建省福州市鼓樓區文博中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．拋物線y=（x-2）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：2013引用：80難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=3（x-2）²-5與y軸交點坐標為（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，-5）

  C．（0，7）

  D．（0，3）
  組卷：1600引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，△ABC與△A'B'C'關于點O成中心對稱，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．點A與點A'是對稱點	B．BO=B'O
  C．∠ACB=∠C'A'B'	D．AB∥A'B'
  組卷：446引用：4難度：0.5

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• 4．如圖，將△ABC繞頂點C旋轉得到△DEC，點A對應點D，點B對應點E，且點B剛好落在DE邊上，∠A=24°，∠BCD=48°，則∠ABD等于（　　）

  A．30°

  B．38°

  C．36°

  D．45°
  組卷：769引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，將△ABC繞點B逆時針旋轉得△A′BC′，若點C′在AB上，則AA′的長為（　　）

  A． 13

  B．4

  C．2 5

  D．5
  組卷：2458引用：10難度：0.7

  解析

• 6．對于函數y=5x²，下列結論正確的是（　　）

  A．y隨x的增大而增大

  B．圖象開口向下

  C．圖象關于y軸對稱

  D．無論x取何值，y的值總是正的
  組卷：2954引用：12難度：0.9

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三、解答題：（共58分）

• 19．某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系y=ax²+bx-75．其圖象如圖（圖象過（5，0）、（7，16）兩點）．
  （1）求a、b的值．
  （2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
  （3）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？
  組卷：401引用：2難度：0.3

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• 20．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上的動點（不與B，C重合），將線段AE繞點E順時針旋轉90°得到線段EF，連接AF，EF、AF分別與CD交于點M、N，作FG⊥BC于點G；
  （1）求證：BE=CG．
  （2）若BE=2、DN=3，求EN的長．
  組卷：250引用：3難度：0.7

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