2023年新疆烏魯木齊十三中中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．在每題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請按答題卷中的要求作答）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4742引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．下面幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，a∥b,AC⊥BC，若∠2=150°，則∠1的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：281引用：4難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．6a+2b=8ab	B．a4?a2=a8
  C．4a3b÷ab=4a2	D．（ab2）4=a4b6
  組卷：279引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某校“啦啦操”興趣小組共有50名學生，她們的年齡分布如表：
  

  年齡/歲	12	13	14	15
  人數	5	23	■	■

  由于表格污損，14歲、15歲人數看不清，則下列關于年齡的統計量可以確定的是（　　）

  A．平均數、眾數	B．眾數、中位數
  C．平均數、中位數	D．中位數、方差
  組卷：831引用：14難度：0.7

  解析

• 6．小明和小強兩人在公路上勻速騎行，小強騎行28km所用時間與小明騎行24km所用時間相等，已知小強每小時比小明多騎行2km,小強每小時騎行多少千米？設小強每小時騎行xkm,所列方程正確的是（　　）

  A． 28 x = 24 x + 2

  B． 28 x + 2 = 24 x

  C． 28 x - 2 = 24 x

  D． 28 x = 24 x - 2
  組卷：720引用：5難度：0.8

  解析

• 7．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統，圖2是某個學生的識別圖案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰，如圖2，第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示該生為5班學生．表示10班學生的識別圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：390引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題共8題，共75分）

• 22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠OCB的角平分線交⊙O于點D，F在直線AB上，且DF⊥BC，垂足為E，連接AD、BD．
  （1）求證：DF是⊙O的切線；
  （2）若tan∠A=

  1

  2

  ，⊙O的半徑為3，求EF的長．
  組卷：2024引用：14難度：0.6

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• 23．如圖，直線y=-2x+c交x軸于點A（3，0），交y軸于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過點A，B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點M（m,0）是線段OA上一動點（點M不與點O，A重合），過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交拋物線于點N，若NP=

  5

  2

  AP，求m的值；
  （3）若拋物線上存在點Q，使∠QBA=45°，請直接寫出相應的點Q的坐標．
  組卷：869引用：4難度：0.4

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