人教新版九年級下冊《第28章 銳角三角函數》2021年單元測試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）

一．銳角三角函數的定義（共4小題）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：5271引用：59難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,則（　　）

  A．c=bsinB

  B．b=csinB

  C．a=btanB

  D．b=ctanB
  組卷：4215引用：26難度：0.8

  解析

• 3．在正方形網格中，∠α的位置如圖所示，則tanα的值是（　　）

  A． 3 3

  B． 5 3

  C． 1 2

  D．2
  組卷：1555引用：14難度：0.9

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二．銳角三角函數的增減性（共1小題）

• 4．在Rt△ABC中，各邊都擴大5倍，則∠A的三角函數值（　　）

  A．不變

  B．擴大5倍

  C．縮小5倍

  D．不能確定
  組卷：2943引用：31難度：0.9

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三．同角三角函數的關系（共3小題）

• 5．在△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  3

  ，則cosA的值為（　　）

  A． 10 10

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 3 10 10
  組卷：578引用：6難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=

  7

  25

  ，則sinA的值為（　　）

  A． 24 25

  B． 7 24

  C． 7 25

  D． 25 24
  組卷：1244引用：21難度：0.9

  解析

• 7．△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，則sinA+cosA=

  ．
  組卷：3277引用：13難度：0.5

  解析

四．互余兩角三角函數的關系（共1小題）

• 8．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=

  1

  2

  ，則sinB=

  ．
  組卷：2956引用：18難度：0.7

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五．特殊角的三角函數值（共4小題）

• 9．sin60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：621引用：21難度：0.9

  解析

• 10．已知α為銳角，sin（α-20°）=

  3

  2

  ，則α=（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：1775引用：14難度：0.9

  解析

• 11．計算：2cos²45°+tan60°?tan30°-cos60°
  組卷：3713引用：18難度：0.8

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一十一．解直角三角形的應用?方向角問題（共7小題）

• 32．為了維護國家主權和海洋權力，海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理，如圖，正在執行巡航任務的海監船以每小時40海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．
  （1）求∠APB的度數；
  （2）已知在燈塔P的周圍20海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全？
  組卷：815引用：13難度：0.5

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• 33．某數學活動小組實地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點A處，測得河的南岸邊點B處在其南偏東45°方向，然后向北走20米到達點C處，測得點B在點C的南偏東33°方向，求出這段河的寬度．（結果精確到1米，參考數據：sin33°=0.54，cos33°≈0.84，tan33°=0.65，

  2

  ≈1.41）
  組卷：1470引用：19難度：0.3

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