北師大新版九年級數學上冊《2.2 用配方法解一元二次方程》2016年同步練習

一、選擇題

• 1．用配方法解方程x²-4x-7=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=11

  B．（x+2）2=11

  C．（x-4）2=23

  D．（x+4）2=23
  組卷：1345引用：18難度：0.9

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• 2．將代數式x²+6x-3化為（x+p）²+q的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2+6

  B．（x-3）2+6

  C．（x+3）2-12

  D．（x-3）2-12
  組卷：935引用：4難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x+1=0時，配方后所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=3

  B．（x+2）2=3

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=-1
  組卷：1239引用：12難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程2x²-4x+1=0時，配方后所得的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=3

  B．2（x-2）2=3

  C．2（x-1）2=1

  D． 2 （ x - 1 ） 2 = 1 2
  組卷：1717引用：8難度：0.7

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• 5．已知M=

  2

  9

  a-1，N=a²-

  7

  9

  a（a為任意實數），則M、N的大小關系為（　?。?/h2>

  A．M＜N

  B．M=N

  C．M＞N

  D．不能確定
  組卷：4134引用：17難度：0.7

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• 6．將代數式x²-10x+5配方后，發現它的最小值為（　?。?/h2>

  A．-30

  B．-20

  C．-5

  D．0
  組卷：2181引用：9難度：0.7

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：6118引用：106難度：0.9

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• 8．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：7465引用：79難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
  根據你的觀察，探究下面的問題：
  （1）已知a²+6ab+10b²+2b+1=0，求a-b的值；
  （2）已知等腰△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a²+b²-4a-6b+11=0，求△ABC的周長；
  （3）已知x+y=2，xy-z²-4z=5，求xyz的值．
  組卷：7077難度：0.1

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• 24．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
  例題：求代數式y²+4y+8的最小值．
  解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
  ∵（y+2）²≥0
  ∴（y+2）²+4≥4
  ∴y²+4y+8的最小值是4．
  （1）求代數式m²+m+4的最小值；
  （2）求代數式4-x²+2x的最大值；
  （3）某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？
  組卷：3103引用：16難度：0.3

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