2020-2021學年四川省廣安市鄰水中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：203引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列計算錯誤的是（　　）

  A．-|-2|=-2	B．（a2）3=a5
  C．2x2+3x2=5x2	D． 8 = 2 2
  組卷：76引用：44難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：84難度：0.9

  解析

• 4．以下問題，不適合用全面調查的是（　　）

  A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間

  B．了解全市中小學生每天的零花錢

  C．學校招聘教師，對應聘人員面試

  D．旅客上飛機前的安檢
  組卷：164引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，-2），則k的值為（　　）

  A．4

  B．- 1 2

  C．-4

  D．-2
  組卷：262引用：66難度：0.9

  解析

• 6．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：508引用：97難度：0.9

  解析

• 7．將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，點A′關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：1463引用：88難度：0.9

  解析

• 8．用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為（　　）
  

  A．2πcm

  B．1.5cm

  C．πcm

  D．1cm
  組卷：492引用：57難度：0.9

  解析

五、理論與論證（本小題9分）

• 25．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
  （1）判斷直線PA與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）求證：AG²=AF?AB；
  （3）若⊙O的直徑為10，AC=2

  5

  ，AB=4

  5

  ，求△AFG的面積．
  組卷：1963引用：8難度：0.1

  解析

六、拓展探究（10分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的圖象交x軸于A（-3，0）、B兩點，頂點為點C（-1，-2

  3

  ），連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，作∠ABC的角平分線BE，交對稱軸于交點D，交拋物線于點E，求DE的長；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點F是線段BC上的一動點（點F不與點C和點B重合），連接DF，將△BDF沿DF折疊，點B的對應點為點B₁，△DFB₁與△BDC的重疊部分為△DFG，請探究，在坐標平面內是否存在一點H，使以點D、F、G、H為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點H的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：663引用：4難度：0.1

  解析