2022-2023學年廣東省佛山市高明區初中教學聯盟八年級（下）第二次月考數學試卷

一.單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若分式

  x

  2

  x

  +

  10

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠5

  C．x≠-5

  D．x≠-10
  組卷：472引用：5難度：0.5

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• 2．全國各地都在實施垃圾分類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標志，其中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：185難度：0.8

  解析

• 3．若a＜b,則下列各式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a-1＞b-1

  B．-3a＜-3b

  C．4a＞4b

  D．a+2＜b+2
  組卷：38引用：2難度：0.6

  解析

• 4．多項式8a²b+4ab中各項的公因式是（　?。?/h2>

  A．ab

  B．4ab

  C．8a2b

  D．8a3b2
  組卷：725引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列說法，正確的是（　　）

  A．一個三角形兩邊的垂直平分線的交點到這個三角形三邊的距離相等

  B．“若a＞b,則a2＞b2”的逆命題是真命題

  C．在角的內部到角的兩邊距離相等的點一定在這個角的平分線上

  D．用反證法證明“三角形中必有一個角不大于60°”，先假設這個三角形中有一個內角大于60°
  組卷：1315難度：0.7

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• 6．下列因式分解中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2a3-4a2+2a=2a（a2-2a）	B． a 2 - a + 1 4 = （ a - 1 2 ） 2
  C．a3-9a=a（a2-9）	D．-a2-b2=-（a+b）（a-b）
  組卷：487引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，點D在斜邊AB上，如果把△ABC繞點B逆時針旋轉后與△EBD重合，那么旋轉角等于（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．80°

  D．90°
  組卷：62引用：2難度：0.5

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三．解答題（第16-18題每題8分，第19-21題每題9分，第22-23題每題12分，共75分）

• 22．教材中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果關于某一字母的二次多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題或求代數式最大值，最小值等．
  例如：分解因式x²+2x-3．
  原式=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  例如：求代數式x²+4x+6的最小值．
  原式=x²+4x+4+2=（x+2）²+2．
  ∵（x+2）²≥0，
  ∴當x=-2時，x²+4x+6有最小值是2．
  根據閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）分解因式：m²-4m-5=

  ；
  （2）求代數式x²-6x+12的最小值；
  （3）若y=-x²+2x-3，當x=

  時，y有最

  值（填“大”或“小”），這個值是

  ；
  （4）當a,b,c分別為△ABC的三邊時，且滿足a²+b²+c²-6a-10b-8c+50=0時，判斷△ABC的形狀并說明理由．
  組卷：810引用：4難度：0.5

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• 23．如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10厘米，AC=14厘米，動點E以4厘米/秒的速度從A點向F點運動，動點G以2厘米/秒的速度從C點向A點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t秒．
  （1）求證：AF=AM；
  （2）求證：在運動過程中，不管t取何值，都有S_△AED=2S_△DGC；
  （3）當t取何值時，△DFE與△DMG全等．
  組卷：532引用：7難度：0.3

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