2022-2023學年吉林省松原市寧江區四校九年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分)

• 1．如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：701引用：25難度：0.8

  解析

• 2．如圖，數軸上表示-2的點A到原點的距離是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：2932引用：21難度：0.9

  解析

• 3．下列運算一定正確的是（　　）

  A．2a+2a=2a2	B．a2?a3=a6
  C．（2a2）3=6a6	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：877引用：28難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  x + 1 ≥ 2

  9 - x ＜ 2 x

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：627引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂，∠1=30°，則∠2+∠3=（　　）

  A．150°

  B．180°

  C．210°

  D．240°
  組卷：3046引用：29難度：0.5

  解析

• 6．《九章算術》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其

  2

  3

  的錢給乙，則乙的錢數也為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x,乙的錢數為y,則可建立方程組為（　　）

  A． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50	B． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50
  C． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50	D． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50
  組卷：2484引用：40難度：0.6

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．計算：（-

  1

  3

  -

  1

  2

  ）÷

  5

  4

  =

  ．
  組卷：1452引用：28難度：0.8

  解析

• 8．分解因式：x³+5x²+6x=

  ．
  組卷：4009引用：14難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=4cm,對角線AC，BD交于點O，動點P，Q分別從點A出發，點P沿A-D-C以3cm/s的速度運動，同時點Q沿A-O-B以

  5

  cm/s速度運動，其中一點到達終點，另一動點隨之停止運動，連結AP，AQ，PQ．設運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm²）．
  （1）求線段PD的長（用含t的式子表示）．
  （2）當AP平分∠DAC時，直接寫出t的值．
  （3）求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
  （4）當△APQ是等腰三角形時，直接寫出t的值．
  
  組卷：23引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與二次函數y=-x²+mx+n交于點A（3，0），B（0，3）兩點．
  （1）求一次函數y=kx+b和二次函數y=-x²+mx+n的解析式．
  （2）點P是二次函數圖象上一點，且位于直線AB上方，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q，當△PAB面積最大時，求點P的坐標．
  （3）點M在二次函數圖象上，點N在二次函數圖象的對稱軸上，若以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．
  
  組卷：383引用：2難度：0.4

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