2020-2021學年浙江省精誠聯盟高二（上）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，A={0，1}，B={1，2，3}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  組卷：101引用：4難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=log₂（3-x）的定義域為（　　）

  A．（-∞，3）	B．（-∞，1）∪（1，3）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，2）∪（2，3）
  組卷：202引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若a＜b＜0，則（　　）

  A．ab＜b2

  B．a2＜b2

  C．ab＞a2

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：67引用：4難度：0.8

  解析

• 4．要得到函數y=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位	B．向左平移 π 6 個單位
  C．向右平移 π 3 個單位	D．向右平移 π 6 個單位
  組卷：3150引用：61難度：0.9

  解析

• 5．已知兩個單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  2

  a

  +

  3

  b

  |

  =

  7

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：316引用：3難度：0.7

  解析

• 6．數列{a_n}中，a₃=5，a₇=2，若

  {

  4

  a

  n

  -

  1

  }

  （n∈N^*）是等比數列，則a₅=（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D． 10
  組卷：295引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的不等式|x+2|+|x-a|≥1的解集為R，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[-3，-1]	B．（-∞，-3]∪[-1，+∞）
  C．[1，3]	D．（-∞，1]∪[3，+∞）
  組卷：111引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，6S_n=3na_n+1-2n（n+1）（n+2），n∈N^*，記

  b

  n

  =

  a

  n

  n

  ．
  （Ⅰ）求證：{b_n}為等差數列，并求b_n；
  （Ⅱ）若

  c

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  b

  n

  ，記數列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n．
  組卷：162引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設a,b∈R，已知函數f（x）=|ax²+bx-2|．
  （Ⅰ）若a＞0，b=a-2，求函數f（x）的單調遞增區間；
  （Ⅱ）若對任意

  b

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  1

  a

  ]

  時，不等式f（x）≤2x恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：62引用：3難度：0.2

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