2022-2023學年河北省保定市唐縣一中高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知角α=15°，則α的弧度數是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D．π
  組卷：17引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={1，2，3，4，5}，則?_B（A∩B）=（　　）

  A．{2，4}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4，6}

  D．{1，3}
  組卷：9引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知10^x=3，10^y=5，則用x,y表示

  lg

  9

  2

  為（　　）

  A． 2 x 1 - y

  B． 3 x y

  C．2x+y-1

  D．2x-y+1
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若x＞0，則x＞2是x²＞4的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若不計空氣阻力，則以初速度v₀豎直上拋的物體距離拋出點的高度y與時間t滿足關系式

  y

  =

  v

  0

  t

  -

  1

  2

  g

  t

  2

  ，其中g=10m/s².現有一名同學以初速度12m/s豎直向上拋一個排球，則該排球在距離拋出點1m以上的位置停留的時間約為（　　）

  （

  31

  ≈

  5

  .

  6

  ）

  A．2.24s

  B．1.12s

  C．1s

  D．0.5s
  組卷：17引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₃4，b=log₄5，

  c

  =

  3

  2

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＞b＞c

  C．b＞c＞a

  D．b＜a＜c
  組卷：9引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  x

  2

  +

  6

  x

  2

  +

  4

  ，則f（x）有（　　）

  A．最小值-log23	B．最大值-log23
  C．最小值 - 3 2	D．最大值 - 3 2
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知定義在R上的奇函數f（x），當x＜0時，f（x）=x²+2x+1．
  （1）求函數f（x）的表達式；
  （2）請畫出函數f（x）的圖象；
  （3）寫出函數f（x）的單調區間．
  組卷：85引用：10難度：0.6

  解析

• 22．已知函數y=x+

  k

  x

  （k＞0）在區間（0，

  k

  ）單調遞減，在區間（

  k

  ，+∞）單調遞增．
  （Ⅰ）求函數y=x+

  2

  x

  在區間（-∞，0）的單調性；（只寫出結果，不需要證明）；
  （Ⅱ）已知函數f（x）=

  x

  2

  +

  ax

  +

  13

  x

  +

  1

  （a∈R），若對于任意的x∈N*，有f（x）≥5恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：97引用：5難度：0.5

  解析