2022-2023學年廣東省肇慶市德慶縣香山中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-2，0，1}，N={x|-1＜x＜2}，則M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{0，1}
  C．{x|-2＜x＜2}	D．{x|-1＜x＜1}
  組卷：54引用：4難度：0.8

  解析

• 2．函數g（x）=2^x+5x的零點所在的一個區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（-1，0）

  D．（-2，-1）
  組卷：43引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中在其定義域內既是奇函數又是增函數的為（　　）

  A．f（x）=-x

  B．f（x）=3x

  C．f（x）=x2

  D． f （ x ） = 3 x
  組卷：44引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知a=0.6^0.6，b=log_0.23，c=1.5^0.6，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 5．不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數y=ax²+x-c的圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：75引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知cos（

  3

  π

  2

  +α）=-

  3

  5

  ，且α為第四象限角，則cos（-3π+α）=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． ± 4 5

  D． 3 5
  組卷：260引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若“函數y=x²-2x+a-3的圖象與y軸正半軸相交”是“a＞m”的必要不充分條件，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＜2

  B．m＞2

  C．m＞1

  D．m＞3
  組卷：26引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（共60分）

• 21．某公司對兩種產品A，B的分析如表所示：
  

  產品類別	年固定成本	每件產品成本	每件產品銷售價格	每年最多可生產的件數
  A	20萬元	m萬元	10萬元	200件
  B	40萬元	8萬元	18萬元	120件

  其中年固定成本與年生產的件數無關，m為常數，且m∈[6，8]．另外，銷售A產品沒有附加稅，年銷售x件，B產品需上交0.05x²萬元的附加稅．假定生產出來的產品都能在當年銷售出去，并且該公司只選擇一種產品進行投資生產．
  （1）求出該公司分別投資生產A，B兩種產品的年利潤y₁，y₂（單位：萬元）與年生產相應產品的件數x之間的函數解析式，并指出定義域；
  （2）分別求出投資生產這兩種產品的最大年利潤，比較最大年利潤，決定投資方案，該公司投資生產哪種產品可獲得最大年利潤？
  組卷：59引用：4難度：0.6

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• 22．已知a∈R，當x＞0時，f（x）=log₂（

  1

  x

  +a）．
  （Ⅰ）若函數f（x）過點（1，1），求此時函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若函數g（x）=f（x）+2log₂x只有一個零點，求實數a的值．
  組卷：85引用：4難度：0.5

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