2022-2023學年河南省鄭州十九中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：388引用：17難度：0.9

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• 2．下列因式分解正確的是（　　）

  A．2x2-2=2（x2-1）	B．-x2-y2=-（x+y）（x-y）
  C．x2-2xy+4y2=（x-2y）2	D．-x2-2xy-y2=-（x+y）2
  組卷：202引用：1難度：0.7

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• 3．下列命題中，其逆命題為真命題的是（　　）

  A．若a=b,則a2=b2

  B．同位角相等

  C．兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

  D．等腰三角形兩底角不相等
  組卷：174引用：4難度：0.7

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• 4．用三角尺可按如圖方法畫角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB．做法中用到證明△OMP與△ONP全等的判定方法是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．HL
  組卷：356引用：6難度：0.5

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• 5．如圖，一次函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3），則不等式ax+4＜2x的解集是（　　）

  A．x＜ 3 2

  B．x＜2

  C．x＞ 3 2

  D．x＞2
  組卷：712引用：10難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A'B'C'，再將△A'B'C'繞點A'逆時針旋轉一定角度后，點B'恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數分別為（　　）

  A．4，30°

  B．2，60°

  C．1，30°

  D．3，60°
  組卷：528引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于點E，AC=2，則S_△ABE的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：595引用：7難度：0.6

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三、解答題（55分）

• 21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-4，1），B（-2，2），C（-3，4）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
  （1）將△ABC平移，使點B移動到點B₁，請畫出△A₁B₁C₁；
  （2）作出△ABC關于O點成中心對稱的△A₂B₂C₂，并直接寫出A₂，B₂，C₂的坐標；
  （3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否成中心對稱？若是，請直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．
  組卷：396引用：8難度：0.5

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• 22．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
  （1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關系

  ．
  （2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數量關系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
  （3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
  
  組卷：424引用：2難度：0.1

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