2021-2022學年重慶實驗外國語學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．2022的相反數的倒數是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C． 1 2022

  D．-2022
  組卷：350引用：8難度：0.8

  解析

• 2．北斗三號衛星上配置的新一代國產原子鐘，使北斗導航系統授時精度達到了十億分之一秒，十億分之一用科學記數法表示為（　　）

  A．10×10-8

  B．1×10-9

  C．1×10-10

  D．0.1×10-9
  組卷：320引用：3難度：0.8

  解析

• 3．用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（　　）

  A．x≤2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x＞2
  組卷：816引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC和△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形；若OA：OA'=2：3，則△ABC和△A'B'C'的面積比為（　　）

  A．2：3

  B．4：3

  C．2：9

  D．4：9
  組卷：117引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（a3）2=a5
  C．a5÷a3=a2	D．a3+a2=a5
  組卷：442引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，∠B=∠C，要使△ABE≌△ACD．則添加的一個條件不能是（　　）

  A．∠ADC=∠AEB

  B．AD=AE

  C．AB=AC

  D．BE=CD
  組卷：534引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點，點C在⊙O上，且∠ACB=55°，則∠APB等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．125°
  組卷：4292引用：28難度：0.6

  解析

• 8．已知一個多邊形的每一個內角都比它相鄰的外角的4倍多30°，這個多邊形是（　　）

  A．十邊形

  B．十一邊形

  C．十二邊形

  D．十三邊形
  組卷：705引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知A（-1，0），直線BC的解析式為y=x-3．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在線段BC上有一動點D，過點D作DE⊥BC交拋物線于點E，過點E作y軸的平行線交BC于點F．求EF-

  2

  2

  DE的最大值，以及此時點E的坐標；
  （3）如圖2，將該拋物線沿y軸向下平移5個單位長度，平移后的拋物線與坐標軸的交點分別為A₁，B₁，C₁，在平面內找一點M，使得以A₁，B₁，C₁，M為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出點M的坐標．
  組卷：366引用：1難度：0.2

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• 25．在△ABC中，∠A=45°，BC=8，點D是邊AB上任意一點，連接CD．
  
  （1）如圖1，若∠ACD=30°，DB=BC時，求AD的長．
  （2）如圖2，當DC=BC時，過點B作BE⊥CD交CD于點E，交AC于點F，連接DF，求證：BD=

  2

  AF．
  （3）如圖3，當點D是邊AB中點時，過點D作DH⊥BC交BC于點H，當線段DH取最大值時，請直接寫出△DBH的面積．
  組卷：364引用：3難度：0.1

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