2023年江蘇省泰州市興化市中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．以下各數是有理數的是（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 2 7

  D．π
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析

• 2．在如圖所示的幾何體中，俯視圖和左視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：931引用：12難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3a-2a=1	B．a3?a5=a8
  C．a8÷2a2=2a4	D．（3ab）2=6a2b2
  組卷：369引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．命題一定有逆命題

  B．所有的定理一定有逆定理

  C．真命題的逆命題一定是真命題

  D．假命題的逆命題一定是假命題
  組卷：1306引用：12難度：0.7

  解析

• 5．費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數學家．下面數據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．35，35

  B．34，33

  C．34，35

  D．35，34
  組卷：451引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，連接BD，分別以B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD的長為半徑作弧，兩弧交于點E，F，作直線EF分別交線段AB，BD于點G，H．連接CH，則四邊形BCHG的周長為（　　）

  A． 21 2

  B．11

  C． 23 10

  D． 23 2
  組卷：216引用：5難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．）

• 7．若分式

  x

  x

  +

  1

  有意義，x的取值范圍是

  ．
  組卷：121引用：6難度：0.8

  解析

• 8．近年來，我國研發的北斗芯片實現了22納米制程的突破，22納米等于0.000000022米．用科學記數法表示0.000000022是

  ．
  組卷：241引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．（1）【嘗試與感悟】如圖1，在?ABCD中，用圓規和無刻度的直尺在AD上求作一點E，使得點E為AD的中點；
  
  （2）如圖2，在?ABCD中，E為AD的中點，連接EC，點D與點D′關于EC對稱，連接AD′并延長交BC于點G，請判斷BG與ED的數量關系，并加以證明．
  （3）【遷移與應用】如圖3，在菱形ABCD中，∠B=60°，點M為邊AB上一動點（M與A、B不重合），連接MC，將△BMC沿著MC所在的直線翻折，得到△B′MC；
  ①已知AB=4，若B′C⊥BC，求△B′MC與菱形ABCD重合部分的面積；
  ②設∠BCM=α，CB′與AD的交點為H，當點H在以點C為圓心，MC為半徑的圓上，求α的值．
  組卷：71引用：2難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²，若點P₁（2，-1），P₂（-2，1），P₃（4，4）中恰有兩點在拋物線上．
  （1）求該拋物線相應的函數表達式．
  （2）已知點A（0，1），點B（m,0）為x軸上一動點，連接AB，將線段AB繞點A順時針旋轉60°得到線段AC，連接BC，記點C到x軸、y軸的距離分別為d₁、d₂．
  ①當

  m

  =

  -

  3

  時，求出點C的坐標；
  ②當d₁=d₂時，求點C的坐標；
  ③將拋物線y=ax²沿著y軸向上平移c個單位得到y=ax²+c,過點C作x軸的垂線與拋物線y=ax²+c交于點D，若點D始終在點C的上方，求c的取值范圍．
  組卷：86引用：2難度：0.5

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