2022年河南省信陽市浉河中學中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個實數中，最小的數是（　　）

  A．-0.2022

  B．-2

  C．π

  D．0
  組卷：30引用：1難度：0.8

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• 2．某種冠狀病毒的直徑為125納米，已知1納米=10^-9米，則用科學記數法表示這種冠狀病毒的直徑為（　　）

  A．1.25×10-6米	B．1.25×10-7米
  C．1.25×10-8米	D．1.25×10-9米
  組卷：165引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，其三視圖中面積最小的是（　　）

  A．左視圖

  B．俯視圖

  C．主視圖

  D．一樣大
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（a-5b）（a+5b）=a2-5b2	B．（a2）5=a7
  C．（-3b）2=6b2	D．a3÷a2=a
  組卷：116引用：2難度：0.7

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• 5．下列問題中應采用全面調查的是（　　）

  A．調查人民對冰墩墩的喜愛情況

  B．了解全國中學生的視力和用眼衛生情況

  C．調查某池塘中現有魚的數量

  D．調查與一新冠肺炎感染者密切接觸人群
  組卷：186引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在AC上，∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE．則∠AFD的度數是（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．15°

  D．10°
  組卷：259引用：9難度：0.6

  解析

• 7．關于x的一元二次方程4x²-2x-m²=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：112引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c分別交x軸、y軸于點A（-1，0），C（0，-3），連接AC．
  （1）求該拋物線的解析式．
  （2）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線上兩點，當x₁≤-2，m≤x₂≤m+1時，均有y₁≥y₂，求m的取值范圍．
  （3）將該拋物線向左平移n（n＞0）個單位長度后，得到的新拋物線與線段AC只有一個交點，請直接寫出n的取值范圍．
  組卷：479引用：2難度：0.4

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• 23．下面是某數學興趣小組探究問題的片段，請仔細閱讀，并完成任務．
  題目背景：在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在AB上．
  （1）[作圖探討]：在Rt△ABC外側，以BC為邊作△CBE≌△CAD；
  
  小明：如圖1，分別以B，C為圓心，以AD，CD為半徑畫弧交于點E，連接BE，CE．則△CBE即為所求作的三角形．
  小軍：如圖2，分別過B，C作AB，CD的垂線，兩條垂線相交于點E，則△CBE即為所求作的三角形．
  選擇填空：小明得出△CBE≌△CAD的依據是

  ，小軍得出△CBE≌△CAD的依據是

  （填序號）
  ①SSS
  ②SAS
  ③ASA
  ④AAS
  [測量發現]：（2）在（1）中△CBE≌△CAD的條件下，連接AE．興趣小組用幾何畫板測量發現△CAE和△CDB的面積相等．為了證明這個發現，嘗試延長線段AC至F點，使CF=CA，連接EF，從而得以證明（如圖3）；小慧同學分別過點D點E作BC、AC的垂線段DM、EN，從而得以證明（如圖4）．請你選取小聰或小慧的其中一種方法完成證明過程．
  [遷移應用]（3）：如圖5，已知∠ABM=∠ACB=90°，AC=BC，點D在AB上，BC=3

  2

  ，∠BCD=15°，若在射線BM．上存在點E，使S_△ACE=S_△BCD，請直接寫出相應的BE的長．
  組卷：160引用：1難度：0.3

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