2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市道里區七年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．3排5號用有序數對（3，5）表示，則4排2號可以表示為（　　）

  A．（4，2）

  B．（2，4）

  C．（4，4）

  D．（2，2）
  組卷：443引用：6難度：0.7

  解析

• 2．

  2

  的相反數是（　　）

  A．- 2

  B． 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：1584引用：68難度：0.9

  解析

• 3．下列選項中的圖案能通過如圖所示圖案平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如果a=b,那么下列結論不正確的是（　　）

  A．a+c=b+c

  B．a-c=b-c

  C．ac=bc

  D． a c = b c
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 5．

  16

  的算術平方根為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：1387引用：5難度：0.9

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• 6．

  |

  1

  -

  3

  |

  的值為（　　）

  A． 1 - 3

  B． 3 - 1

  C． - 1 - 3

  D． 3 + 1
  組卷：380引用：2難度：0.8

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• 7．下列選項中，是方程x⁴+3x³-2x²-7x+2=0的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：106引用：1難度：0.6

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• 8．下列命題中，是真命題的為（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．兩直線平行，同旁內角相等

  C．同位角相等

  D．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
  組卷：246引用：3難度：0.7

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• 9．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中方程術是其最高的代數成就．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設走路快的人要走x步才能追上，根據題意可列出的方程是（　　）

  A．x=100- 60 100 x	B．x=100+ 60 100 x
  C． 100 60 x=100+x	D． 100 60 x=100-x
  組卷：3148引用：44難度：0.7

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三、解答題

• 26．如圖，直線AB，CD與直線EF交于G，H，∠AGE=∠FHD．
  
  （1）如圖1，求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，點P在如圖所示位置，連接PG，PH，猜想∠P，∠PGB，∠PHD之間的等量關系并給出證明；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，HP平分∠GHD，GB平分∠PGE，GP⊥PH，求∠FHP的度數．
  組卷：369引用：1難度：0.6

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• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的橫坐標為a,點A的縱坐標為b,且實數a,b滿足（a+4）²+

  b

  -

  6

  =0．
  
  （1）如圖1，求點A的坐標；
  （2）如圖2，過點A作x軸的垂線，點B為垂足．若將點A向右平移10個單位長度，再向下平移8個單位長度可以得到對應點C，連接CA，CB，請直接寫出點B，C的坐標并求出三角形ABC的面積．
  （3）在（2）的條件下，點P在y軸上，連接PA，PC，若三角形PAC的面積與三角形ABC的面積相等，求點P的坐標．
  組卷：639引用：1難度：0.4

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