2023年湖北省孝感市孝南區中考數學三模試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項是正確的）

• 1．|-2|的相反數為（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1983引用：23難度：0.7

  解析

• 2．2021年12月9日，“天宮課堂”正式開課，我國航天員在中國空間站首次進行太空授課，本次授課結束時，網絡在線觀看人數累計超過14600000人次．把“14600000”用科學記數法表示為（　　）

  A．0.146×108

  B．1.46×107

  C．14.6×106

  D．146×105
  組卷：335引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1361引用：31難度：0.8

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1326引用：30難度：0.5

  解析

• 5．某班準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選一名最優秀的參加禁毒知識比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關數據：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	95	93	95	94
  方差	3.2	3.2	4.8	5.2

  根據表中數據，應該選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：454引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若∠1=48°，則∠2的度數為（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．60°
  組卷：640引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠B=90°，∠BCD=120°，AB=2，CD=1，則AD的長為（　　）

  A．2 3 -2

  B．3- 3

  C．4- 3

  D．2
  組卷：3736引用：20難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，且與x軸的一個交點在點（-1，0）和（0，0）之間．下列四個結論：①abc＜0；②若點C（-3，y₁），

  D

  （

  26

  ，

  y

  2

  ）

  在此拋物線上，則y₁＞y₂；③2a+b+c＜0；④對于任意實數m,總有a+b≥m（am+b）．其中正確的結論的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：88引用：1難度：0.5

  解析

三、用心做一做（本大題共8小題，共72分）

• 23．【模型建立】：（1）如圖1，在等邊△ABC中，點D、E分別在BC、AC邊上，∠ADE=60°，求證：AB?CE=BD?DC；
  【模型應用】：（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于點D，點E在AC邊上，AE=AD，點F在DC邊上，∠EFD=60°，則

  CF

  DF

  的值為

  ；
  【模型拓展】：（3）如圖3，在鈍角△ABC中，∠ABC=60°，點D、E分別在BC、AC邊上，∠DAE=∠ADE=60°，若AB=5，CE=6，求DC的長．
  
  組卷：217引用：2難度：0.3

  解析

• 24．如圖，拋物線y=mx²+（m²+3）x-（6m+9）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，已知B（3，0）．
  （1）請直接寫出：m=

  ；拋物線的解析式

  ；直線BC的解析式

  ；tan∠OCA=

  ；
  （2）如圖1，點P是拋物線上位于直線BC上方的一點，過點P作BC的垂線垂足為點G，求線段PG的最大值；
  （3）如圖2，Q為拋物線上一點，若∠ACQ=45°，請求出點Q的坐標．
  
  組卷：118引用：1難度：0.3

  解析