2005年第3屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（A卷）

一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．據初三（1）班的一個社會調查小組調查，某行包寄存處在某日的存包量為400包次，其中大包存費是每個一次3元，小包存費是每個一次2元，若小包寄存為x包次，存包費總收入為y元，則y關于x的函數關系式是

   

  ．
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，杭州樂園的摩天輪半徑為25米，已知摩天輪繞圓心O順時針做勻速運動，旋轉一周需12分鐘，某人從摩天輪的最低處（地面A處）出發，問經過4分鐘后，此人距地面AD的高度是

   

  米．（摩天輪最低處距地面的高度忽略不計）
  組卷：230引用：4難度：0.5

  解析

• 3．為改善生態環境，防止水土流失，某村準備在荒坡上種植960棵樹，由于青年志愿者的支持，每日比原計劃多種20棵，結果提前4天完成任務，原計劃每天種多少棵？設原計劃每天種x棵樹，由題意得方程

   

  ．
  組卷：215引用：21難度：0.9

  解析

• 4．如圖，ADCFBE是某工廠車間的一種剩余殘料，且∠ACB=90°，現需要利用這塊殘料在△ABC的外部制作3個等邊△ADC、△CBF、△ABE的內切圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃，若其中最大圓⊙O₃的半徑為0.5米，可使生產成本節約3元（節約成本與圓面積成正比），照此計算，則10塊這樣的殘料可使生產成本節約

  元．
  組卷：261引用：2難度：0.5

  解析

• 5．2003年3月20日北京時間上午10點35分，美英聯軍向伊拉克首都巴格達發射了一枚“戰斧”式巡航導彈．
  （1）北京時間與伊拉克時間時差為5小時，此時伊拉克當地時間為

   

  ；
  （2）如圖，若導彈在巴格達上空以每小時880千米的速度水平飛行，伊軍地面部隊在其前下方A處測得導彈的仰角為30°，1分鐘后在該處同一方向又測得其仰角為45°，則導彈的飛行高度為

   

  （結果保留根號）．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析

• 6．小強騎自行車上學，從家至學校，雙腳一共踩了1500次（假設他作無障礙無滑動運行）．已知小強騎的自行車的車輪直徑是26英寸（1英寸≈0.0254米），踏板處的牙盤有48個齒，后輪軸側的飛輪有16個齒，則小強家到學校的距離為

  米（π取3.14，結果精確到個位）．
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 7．某工廠某種產品，在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5立方米污水產生，為保護環境，現要求污水須經凈化后方可排放，凈化污水有兩種方案：（1）工廠凈化后排出，處理費2元/立方米，設備損耗為3千元/月；（2）由污水處理廠處理，處理費為4元/立方米．若每月生產該產品

   

  件，則選用兩方案費用一樣．
  組卷：59引用：1難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 20．某新建商場設有百貨部、服裝部和家電部三個經營部，共有190名售貨員，計劃全商場日營業額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元，由于營業性質不同，分配到三個部的售貨員的人數也就不等．根據經驗，各部門每1萬元營業額所需售貨員人數和每1萬元營業額所得利潤情況如下表．
  商場將計劃日營業額分配給三個營業部，設分配給百貨部、服裝部和家電部的營業額分別為x（萬元），y（萬元）和z（萬元）（x、y、z都是整數）
  （1）請用含x的代數式分別表示y和z；
  （2）若商場預計每日的利潤為C（萬元），且C滿足19≤C≤19.7，問這個商場應怎樣分配日營業額給三個營業部？各部應分別安排多少名售貨員？
  

  部門	每1萬元營業額所需人數	每1萬元營業額所得利潤（萬元）
  百貨部	5	0.3
  服裝部	4	0.5
  家電部	2	0.2
  組卷：798引用：4難度：0.1

  解析

• 21．為了人們有一個娛樂休憩的場所，現需要將一塊長40米，寬30米的空地開發成一個小廣場，要求草地的面積是小廣場面積的一半，請提供設計方案（提供至少三個設計圖，并標上合適的數據，選擇其一說明理由）．
  組卷：20引用：1難度：0.3

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