2021-2022學年湖北省孝感市云夢縣八年級（下）期中數學試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中只有一個正確選項，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）

• 1．使式子

  x

  -

  1

  有意義，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x=1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：143引用：7難度：0.9

  解析

• 2．

  （

  -

  9

  ）

  2

  等于（　　）

  A．9

  B．-9

  C．±9

  D．81
  組卷：357引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．2，3，4

  C．6，7，8

  D．9，12，15
  組卷：290引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知P、R分別是長方形ABCD的邊BC、CD上的點，E、F分別是PA、PR的中點，點P在BC上從B向C移動，點R不動，那么下列結論成立的是（　　）

  A．線段EF的長逐漸增大	B．線段EF的長逐漸變小
  C．線段EF的長不變	D．無法確定
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，OA=OB，則數軸上點A所表示的數是（　　）

  A．-2.5

  B． - 3

  C． - 5

  D．-2
  組卷：117引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列各式的計算中，正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） × （ - 9 ） = - 3 × - 9	B． 6 ÷ 3 = 3
  C． 2 + 3 = 5	D． - 2 - 2 = - 2 2
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，若平行四邊形ABCD的周長為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長為（　　）

  A．12

  B．10

  C．13

  D．14
  組卷：352引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AC=BC=3，AB=2，將它沿AB翻折180°得到△ABD，點P、E、F分別為線段AB、AD、DB上的動點，則PE+PF的最小值是（　　）

  A． 10 3

  B． 2 2 3

  C． 4 2 3

  D． 8 10 3
  組卷：190引用：5難度：0.6

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置）

• 23．如圖：△ABD，△APE和△BPC均為直線AB同側的等邊三角形，點P在△ABD內．
  （1）求證：四邊形PEDC為平行四邊形；
  （2）當點P同時滿足條件：①PA=PB和②∠APB=150°時，猜想四邊形PEDC是什么特殊的四邊形，并說明理由；
  （3）若△APB中，

  AB

  =

  3

  ，

  PA

  =

  5

  ，

  PB

  =

  2

  ，求四邊形PEDC的面積．
  組卷：221引用：2難度：0.5

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• 24．如圖（1），在平面直角坐標系中，O為原點，點A是y軸的正半軸上的動點，點B是x軸的正半軸上的動點，連結AB，以A為直角頂點作等腰直角三角形ABC（點B、A、C按順時針方向排列），以y軸為對稱軸作等腰三角形ABE，直線CE交y軸于點F．
  
  （1）若∠OAB=20°，求∠ACE的度數．
  （2）連結BF，請你用等式寫出關于EF，CF和AB的數量關系，并結合圖（1）加以證明．
  （3）當點A，點B在運動過程中，若AB=

  6

  ，EF?CF=3，求EC的長，并直接寫出此時點C的坐標．
  組卷：199引用：4難度：0.2

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